Forschungsfortschritte zur aerodynamischen Leistung des Verbrennungskammers von Flugzeugmotoren basierend auf Large-Eddy-Simulation

Forschungsfortschritte zur aerodynamischen Leistung des Verbrennungskammers von Flugzeugmotoren basierend auf Large-Eddy-Simulation

Die Verbrennungskammer ist eines der Kernkomponenten eines Flugzeugtriebwerks, und die aerodynamische Leistung der Verbrennungskammer spielt eine entscheidende Rolle bei der Leistung des gesamten Motors. Um den immer strenger werdenden technischen Anforderungen des Motors an die Verbrennungskammer gerecht zu werden, sind das Verbrennungsorganisationsmuster und die Strömungseigenschaften innerhalb der Kammer äußerst komplex geworden. Der Verlangsamungs- und Drucksteigerungsprozess des Diffusors kann unter einem starken ungünstigen Druckgradienten Strömungsablösung erleiden; die Luft strömt durch ein mehrstufiges Wirbelgerät, um große Wirbelstrukturen zu bilden, die einerseits die Verdunstung und Zerkleinerung des flüssigen Kraftstoffs fördern und mit dem Treibstoff einen stark pulsierenden, instabilen Gemisch verursachen, andererseits in der aerodynamischen Rückströmungszone eine stationäre Flamme erzeugen; die Mehrfachstrahlen des Hauptverbrennungs-/Mischlochs wechselwirken mit dem lateralen Strömungsfeld im Flammtrog, um ein gegensinniges Wirbelpaar zu bilden, das turbulentem Mischen wesentlich zuträgt. Auf der Grundlage der Strömung sind mehrskalige physikalische und chemische Prozesse wie Zerkleinerung und Verdunstung, Mischen, chemische Reaktion und Wechselwirkung zwischen Turbulenz und Flamme stark gekoppelt, was gemeinsam die aerodynamischen Eigenschaften der Verbrennungskammer bestimmt. Die hochgenaue Modellierung und Berechnung dieser physikalischen und chemischen Prozesse war stets ein Forschungsschwerpunkt sowohl national als auch international.

Die Vorgänge der Verdampfung, Vermischung und Verbrennung im Brennkammerumfeld entwickeln und evolvieren in einem turbulenten Strömungsmedium, daher ist die Strömung die Grundlage für die Simulation der aerodynamischen Leistung der Brennkammer. Die grundlegende Eigenschaft von Turbulenzen ist, dass die Strömungsparameter aufgrund des nichtlinearen Konvektionsprozesses zufällige Pulsationen zeigen. Turbulenzen enthalten viele Wirbelstrukturen. Die Ausmaße verschiedener Wirbel in Längs- und Zeitskalen sind enorm, und mit zunehmender Reynolds-Zahl steigt der Unterschied zwischen den Skalen rapide. In Abhängigkeit vom Anteil der direkt gelösten turbulenten Wirbelstrukturen erfolgt die Turbulenzsimulation  methoden werden in direkte numerische Simulation (DNS), Reynolds-gemittelte Navier-Stokes-Gleichungen (RANS), Large Eddy Simulation (LES) und gemischte Turbulenz-Simulationsmethoden unterteilt. Die RANS-Methode, die im Ingenieurwesen weit verbreitet ist, löst das turbulente Mittelfeld und verwendet ein Modell, um alle turbulenten Pulsationsinformationen zu simulieren. Die Berechnungsaufwand ist gering, aber die Genauigkeit ist schlecht. Für starke Wirbelbewegungen und instationäre Strömungsprozesse im Verbrennungskammer kann RANS die Anforderungen einer feingranularen Gestaltung nicht erfüllen. Pitsch wies darauf hin, dass die Rechenkomplexität der LES zwischen RANS und DNS liegt und derzeit für turbulente Verbrennungsrechnungen in unbeschränkten Räumen mit mittleren und niedrigen Reynolds-Zahlen eingesetzt wird. Aufgrund der kleinen Skala der Turbulenz in der Wandnähe der Verbrennungskammer und der hohen Reynolds-Zahl des Flusses beträgt die Anzahl der für eine LES-Berechnung eines einzigen Kopfes der Verbrennungskammer benötigten Gitterpunkte Hunderte von Millionen bis Milliarden. Ein solch hoher Verbrauch an Rechenressourcen begrenzt die weitverbreitete Nutzung der LES in Verbrennungskammersimulationen.

Die Entwicklung hochgenauer Berechnungsmodelle und -methoden auf Basis der Very Large Eddy Simulation (VLES) und Hybrid RANS-LES-Methode ist ein wichtiger Trend in der numerischen Simulation. Die von Han et al. entwickelte VLES-Methode löst das Problem der geringen Rechen-effizienz, das durch die Filtergittergröße und die Übereinstimmungsbeschränkungen bei der Lösung der Turbulenzskala in traditionellen LES entsteht, und ermöglicht eine Kopplungsmodellierung zwischen den mehrskaligen Charakteristiken der Turbulenz, den transienten Evolutionscharakteristiken und der Gitterauflösung. Dabei passt VLES die Ratio zwischen Turbulenzlösung und Modellierung je nach realer Evolution des Wirbelstrukturen-Prozesses an, was die Rechenkosten erheblich reduziert, während gleichzeitig die Berechnungspräzision gewährleistet wird.

Trotzdem wurden im Vergleich zur traditionellen LES die Theorie und die Eigenschaften der VLES noch nicht ausgiebig erforscht oder angewendet. Dieser Artikel stellt systematisch die Modellierungstheorie der VLES vor sowie ihre Anwendungseffekte in verschiedenen physikalischen Szenarien im Bezug auf Verbrennungskammern dar, um die breite Anwendung von VLES im Bereich der Simulierung von Flugzeugtriebwerksverbrennungskammern zu fördern.

Large Eddy Simulation Methode

Der Einfluss von Turbulenz-Simulationsmethoden auf den Verbrauch von Rechenressourcen und Modelle wird in Abbildung 1 gezeigt. RANS, LES und VLES Methoden erreichen alle die Strömungssimulation durch Turbulenzmodellierung. Es sollte beachtet werden, dass die früheste klare Definition von VLES von Pope gegeben wurde, welche sich auf "die Berechnungsgitterauflösung ist zu grob, sodass die direkt gelöste turbulente kinetische Energie weniger als 80 % der gesamten turbulenten kinetischen Energie beträgt" bezieht. Gleichzeitig bedeutet die von Pope [6] gegebene Definition von LES "das Berechnungsgitter ist sehr fein, sodass die direkt gelöste turbulente kinetische Energie mehr als 80 % der gesamten turbulenten kinetischen Energie beträgt". Dennoch sollte beachtet werden, dass das in diesem Artikel eingeführte VLES eine neue Rechenmethode ist, die auf Basis der vorherigen Methode umgestaltet und weiterentwickelt wurde. Obwohl die Namen gleich sind, unterscheidet sich die neue VLES-Methode grundsätzlich von der von Pope definierten VLES-Methode. Wie aus dem Diagramm ersichtlich ist, sind die traditionellen Turbulenzmodelle in der Reihenfolge der Berechnungspräzision RANS, URANS, hybride RANS/LES, LES und DNS. Unter dem neuen Modellrahmen werden die Turbulenzmodelle in der Reihenfolge der Berechnungspräzision in RANS, VLES und DNS unterteilt. Das heißt, die VLES-Methode realisiert die Vereinheitlichung mehrerer traditioneller Turbulenzmodelle, und verschiedene Modelle überführen und konvertieren sich adaptiv und glatt entsprechend lokalen Charakteristiken bei tatsächlichen Berechnungen.

Simulation typischer physikalischer Prozesse im Verbrennungskammer

Sehr große Wirbel-Simulation von starkem Wirbelstrom

Die Verbrennungskammer eines Flugzeugmotors verwendet gewöhnlich Strömungsfeldorganisationsformen wie mehrstufigen Wirbel und starken Wirbel. Der Wirbelstrom ist das grundlegende Strömungsform in der Verbrennungskammer. Da der Wirbel vorherrscht sowohl in der Strömungsrichtung als auch in der tangentialen Richtung, hat die turbulente Pulsation des Wirbels eine stärkere Anisotropie als traditionelle Rohrströmung, Kanalströmung und Jets. Daher stellt die numerische Simulation von Wirbeln eine große Herausforderung für die Turbulenz-Simulationsmethode dar. Xia et al. verwendeten die VLES-Methode, um das klassische Beispiel eines starken Wirbelstroms in der Röhre zu berechnen; Dellenback et al. [14] führten Strömungsfeldexperimente zu diesem Beispiel durch und verfügten über detaillierte Experimentaldaten. Die Strömungs-Reynolds-Zahl des berechneten Beispiels beträgt 1.0 × 105 (basiert auf dem Durchmesser des runden Rohres) und die Wirbelzahl beträgt 1,23. Zwei Satz strukturierter Gitter werden in der Berechnung verwendet. Die Gesamtanzahl der dünnen Gitter (M1) beträgt ungefähr 900.000 und die Gesamtanzahl der verschlüsselten Gitter (M2) beträgt ungefähr 5,1 Millionen. Die durch Berechnung erzielten statistischen Momentenergebnisse werden außerdem mit den experimentellen Ergebnissen verglichen, um die Berechnungspräzision der VLES-Methode zu überprüfen.

Der Vergleich der Berechnungsergebnisse verschiedener Methoden und der experimentellen Ergebnisse der radialen Verteilung der mittleren Umfangsgeschwindigkeit und der pulsierenden Geschwindigkeit an verschiedenen Positionen stromabwärts unter starkem Wirbelstrom ist in Abbildung 4 dargestellt. In der Abbildung sind die waagerechten und senkrechten Koordinaten dimensionslose Distanz und dimensionslose Geschwindigkeit, wobei D1 der Durchmesser des einlaufenden runden Rohres und Uin die mittlere Eintrittsgeschwindigkeit ist. Wie aus der Abbildung ersichtlich ist, zeigt das Strömungsfeld ein typisches Rankin-ähnliches komplexes Wirbelstruktur, die allmählich zu einem einzigen starren Körperwirbel übergeht. Im Vergleich zwischen den Berechnungs- und Experimentsergebnissen kann festgestellt werden, dass die VLES-Methode eine hohe Berechnungspräzision für die Vorhersage der Umfangsgeschwindigkeit bei starkem Wirbelstrom aufweist, die gut mit der Verteilung der experimentellen Messungen übereinstimmt. Die traditionelle RANS-Methode hat eine sehr große Abweichung bei der Berechnung des Wirbelstroms und kann die räumliche Entwicklung des Wirbelstromfeldes und der turbulenten Pulsation nicht korrekt vorhersagen. Im Vergleich hat die VLES-Methode eine sehr hohe Präzision bei der Vorhersage des mittleren Geschwindigkeitsfeldes, des pulsierenden Geschwindigkeitsfeldes und der räumlichen Entwicklung bei komplexem starkem Wirbelstrom und kann selbst bei einer relativ sparsamen Gitterauflösung eine hohe Berechnungspräzision gewährleisten. Für die Vorhersage der mittleren Umfangsgeschwindigkeit stimmen die Berechnungsergebnisse der VLES-Methode im Wesentlichen bei zwei unterschiedlichen Gitterauflösungen, sowohl dünn als auch dicht, überein.

Large Eddy Simulation turbulenter Verbrennung

Um die Machbarkeit der VLES-Methode bei der Vorhersage turbulenter Verbrennungsprobleme [15-16] zu untersuchen, wurde ein turbulenter Verbrennungsmodell basierend auf der VLES-Methode entwickelt, gekoppelt mit flamelet generated manifolds (FGM). Das grundlegende Konzept besteht darin, anzunehmen, dass das turbulente Flammbild lokal eine eindimensionale laminare Flammmstruktur aufweist und dass die turbulente Flammbäche der Ensemble-Durchschnitt einer Reihe von laminaren Flammbächen ist. Daher kann der hochdimensionale Komponentenraum auf ein niedrigdimensionales Strömungsmuster abgebildet werden, das aus mehreren charakteristischen Variablen (Gemischfraktion, Reaktionsfortschrittsvariable usw.) besteht. Unter der Berücksichtigung des detaillierten Reaktionsmechanismus wird die Anzahl der zu lösenden Transportgleichungen erheblich reduziert, was die Rechenkosten deutlich senkt.

Der konkrete Implementierungsprozess besteht darin, die FGM-Schichtdatentabelle auf Basis des Mischbruchteils und der Reaktionsfortschrittsvariablen zu erstellen, die Wechselwirkung zwischen turbulentem Verbrennen unter der Annahme der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionsmethode zu berücksichtigen, um die Schichtdatentabelle zu integrieren, und so die turbulente Datentabelle zu erhalten. In der numerischen Berechnung werden die Transportgleichungen für den Mischbruchteil, die Reaktionsfortschrittsvariablen und die entsprechende Varianz gelöst, und durch Abfragen der turbulenten Datentabelle wird die Verbrennungsfeldinformation erhalten.

Das auf VLES und FGM basierende turbulente Verbrennungsmodell wurde zur Durchführung numerischer Berechnungen am methan/luft-turbulenten Strahlfreuden (Flame D), der vom Sandia-Laboratorium in den USA gemessen wurde, eingesetzt, und es wurden quantitative Vergleiche mit den experimentellen Messdaten durchgeführt. Das Kraftstoffmaterial des Sandia-Beispiels Flame D (Reynolds-Zahl beträgt 22400) ist eine vollständige Mischung aus Methan und Luft im Volumenverhältnis von 1:3, die Treibstoffeinführgeschwindigkeit beträgt ungefähr 49,9 m/s, und die Nachlaufgeschwindigkeit beträgt ungefähr 11,4 m/s. Die Arbeitsflamme ist eine Mischung aus verbranntem Methan und Luft, und das Nachlaufmaterial ist reine Luft. Die Berechnung verwendet ein strukturiertes Gitter, und die Gesamtanzahl der Gitter beträgt etwa 1,9 Millionen.

Die Verteilung der durchschnittlichen Massenanteile verschiedener Komponenten entlang der Achse ist in Abbildung 5 dargestellt. Die horizontalen und vertikalen Koordinaten in der Abbildung sind dimensionslose Entfernung (D2 ist der Durchmesser des Eintrittsdüsenrohres) und dimensionsloser Massenanteil, jeweils. Aus der Abbildung geht hervor, dass die Vorhersage der Hauptkomponenten des Verbrennungsprozesses mit der VLES-Methode im Allgemeinen gut mit den experimentellen Ergebnissen übereinstimmt. Die Streuverteilung der Temperatur an verschiedenen Positionen stromabwärts im Mischbruchraum ist in Abbildung 6 dargestellt. Aus der Abbildung geht hervor, dass die von der VLES-Methode vorhergesagte Streuverteilungstendenz im Wesentlichen mit den experimentellen Ergebnissen übereinstimmt, und nur der berechnete Temperaturmaximumswert etwas höher als der experimentelle Wert ist. Die Verteilung der instantanen Wirbelstärke, Temperatur und Auflösungssteuerfunktion, die mit VLES berechnet wurde, ist in Abbildung 7 dargestellt, wobei die durchgezogene Linie als Zst=0,351 genommen wird. Aus der Abbildung geht hervor, dass das Kernströmungsgebiet starke turbulente Pulsationen aufweist, und mit der Entwicklung des Strömungsfeldes stromabwärts nimmt die Größe der Wirbelstruktur allmählich zu. Wie aus Abbildung 7 (b) und (c) ersichtlich ist, liegt die Auflösungssteuerfunktion in den meisten chemischen Reaktionsgebieten zwischen 0 und 1, was darauf hinweist, dass die lokale Gitterauflösung große Turbulenzen erfassen kann und nur kleine Turbulenzen durch das Modell simuliert werden. In diesem Fall verhält sich VLES wie ein approximativer Lösungsmodus der großen Wirbelsimulation. Im Düsen-Schereschicht und am äußeren Rand der stromabwärts gelegenen Flamme nähert sich die Auflösungssteuerfunktion dem Wert 1, was darauf hinweist, dass die abgeschnittene Filtergröße des Berechnungsgitters größer als die lokale Turbulenzskala ist. In diesem Fall verhält sich VLES wie ein instationärer Reynolds-Durchschnitt-Lösungsmodus. Zusammengefasst lässt sich feststellen, dass die VLES-Methode die Transformation mehrerer Turbulenzlösermodi je nach Echtzeit-Eigenschaften der Wirbelstrukturausbreitung realisieren kann und die instationäre Verbrennungsprozesse in turbulenten Flammen genau vorhersagen kann.

Große Wirbel-Simulation des gesamten Verneblungsprozesses

Der größte Teil des Kraftstoffs, der im Brennkammerbereich eines Flugzeugmotors verwendet wird, ist flüssiger Kraftstoff. Der flüssige Kraftstoff gelangt in die Brennkammer und durchläuft Prozesse der primären und sekundären Verneblung. Es gibt viele Herausforderungen bei der Simulation des gesamten Verneblungsprozesses von flüssigem Kraftstoff, einschließlich der Erfassung der Gas-Flüssigkeit-Zwei-Phasen-Topologie-Grenzflächenkonfiguration, der Deformation und Zerstörung der Flüssigkeitssäule, der Zersetzungsentwicklung von Flüssigkeitsbändern und -fäden in Tropfen sowie der Wechselwirkung zwischen turbulenter Strömung und Tropfen. Huang Ziwei [19] entwickelte ein Simulationsmodell für den vollständigen Verneblungsprozess, das auf der VLES-Methode basiert und mit der VOF-DPM-Hybridverneblungsrechnungsmethode gekoppelt ist, wodurch eine numerische Simulation des gesamten Verneblungsprozesses vom kontinuierlichen Flüssigkeitszustand zu diskreten Tropfen realisiert wurde.

Ein neu entwickeltes Simulationsmodell für den Verdunstungsprozess wurde verwendet, um hochgenaue numerische Berechnungen des klassischen Querstrom-Verdünnungsprozesses durchzuführen und diese detailliert mit den Experimentenergebnissen in der offenen Literatur [20] sowie den Large-Eddy-Simulation-Berechnungsergebnissen [21] zu vergleichen. Im Berechnungsbeispiel ist die Gasphase Luft mit Geschwindigkeiten von 77,89 und 110,0 m/s, während die Flüssigphase Wasser mit einer Geschwindigkeit von 8,6 m/s ist. Die entsprechenden Weber-Zahlen betragen 100 und 200. Um den Sekundärzerfallprozess besser zu simulieren, verwendet das Zerfallsmodell das Kelvin-Helmholtz- und Rayleigh-Taylor-Modell (KHRT).

Der vollständige Verdunstungsprozess, der von VLES unter der Weber-Zahl 100-Bedingung vorhergesagt wurde, ist in Abbildung 8 dargestellt. Wie aus dem Bild ersichtlich ist, bildet sich im Anfangsbereich eine dünne Flüssigkeitsschicht, die dann in Flüssigkeitsbänder und -fäden zerbricht und unter dem Einfluss der aerodynamischen Kraft in Tropfen aufsplittert, wobei die Tropfen durch sekundäre Zertrümmerung in kleinere Tropfen weiter gebrochen werden. Die Strömungsgeschwindigkeit und die Spannungsverteilung der Wirbelstärke, berechnet von VLES unter der Weber-Zahl 100-Bedingung, sind in Abbildung 9 gezeigt. Wie aus dem Bild ersichtlich ist, gibt es eine typische Niedergeschwindigkeits-Rückströmungszone auf der Windabgewandten Seite der Flüssigkeitssäule. Aus der instantanen Verteilung der Wirbelstärke kann man erkennen, dass die Windabgewandte Seite der Flüssigkeitssäule eine starke Wirbelstruktur aufweist und die starke turbulente Bewegung in der Niedergeschwindigkeits-Rückströmungszone zur Zerreißung der Flüssigkeitsschicht und zur Bildung von Tropfen beiträgt.

Das Verhältnis des Anfangsdurchmessers des Strahls zur minimalen Fließdimension des Flüssigkeitsstrahls, wenn die Flüssigkeitssäule unter verschiedenen Weber-Zahlen beginnt, sich aufzulösen, ist in Abbildung 10 dargestellt. In der Abbildung ist di die minimale Fließdimension des Flüssigkeitsstrahls, wenn die Flüssigkeitssäule beginnt, sich aufzulösen, und D3 ist der Anfangsdurchmesser des Flüssigkeitsstrahls. Aus der Abbildung geht hervor, dass die VLES-Berechnungsergebnisse gut mit den experimentellen Ergebnissen übereinstimmen, was besser ist als die Large-Eddy-Simulation-Berechnungsergebnisse in der Literatur [21].

Brennstoffinstabilität Sehr Große Wirbel Simulation

Um den Anforderungen niedriger Emissionen gerecht zu werden, werden die Brennkammern von zivilen Flugzeugen normalerweise mit vorvermischter oder teilweise vorvermischter magere Verbrennung entworfen. Allerdings hat die magere vorvermischte Verbrennung eine schlechte Stabilität und neigt dazu, thermoakustisch gekoppelte Schwingungsverbrennungsmodi anzuregen, was zu einer instabilen Verbrennung führt. Die instabile Verbrennung ist hoch destruktiv und kann mit Problemen wie Flashback und Festkörperdeformation einhergehen, was ein herausragendes Problem der Brennkammerentwicklung darstellt.

Die numerische Berechnung der Verbrennungsinstabilität kann in zwei Kategorien unterteilt werden: Entkopplungsverfahren und direktes Kopplungsverfahren. Die entkoppelte Methode zur Vorhersage von Verbrennungsinstabilität trennt die instationäre Verbrennung von den akustischen Lösungen. Für die instationäre Verbrennung sind eine große Anzahl an numerischen Berechnungssamples erforderlich, um eine zuverlässige Flammbeschreibungs funktion aufzubauen. Wenn das Large-Eddy-Simulation-Verfahren verwendet wird, ist der Verbrauch an Rechenressourcen zu groß. Das direkte Kopplungsverfahren basiert auf der kompressiblen Lösungsmethode und erhält direkt durch hochgenaue instationäre Berechnungen das Ergebnis der Verbrennungsinstabilität, das heißt, der Kopplungsrechungsprozess von instationärer Verbrennung und Akustik unter vorgegebenen Arbeitsbedingungen wird innerhalb desselben Rechenrahmens auf einmal abgeschlossen.

Im Bereich der numerischen Simulation der Entkoppelung von Verbrennungsunstabilitäten entwickelten Huang et al. [27] ein Berechnungsmodell für Verbrennungsunstabilitäten, das auf der VLES-Methode basiert und mit der verdickten Flammmethode gekoppelt ist, und erreichten eine genaue Vorhersage des instationären Verbrennungsprozesses unter akustischer Erregung. Das Berechnungsbeispiel ist eine stumpfe, stationäre Ethylen/Luft-vollständig vorgemischte Flamme, die von der Universität Cambridge entwickelt wurde, mit einem Äquivalenzverhältnis von 0,55 und einer Reynolds-Zahl von etwa 17000. Der Vergleich zwischen den VLES-Berechnungsergebnissen und den experimentellen Ergebnissen der instationären Flammdynamik unter akuster Erregung ist in Abbildung 12 dargestellt. Aus der Abbildung geht hervor, dass während des Einlasserregungsprozesses sich die Flamme an den inneren und äußeren Scherlagern umkippt und in ein gegengedrehtes Wirbelpaar übergeht. In diesem Prozess entwickelt sich das Pilzprofil der Flamme kontinuierlich mit dem Phasenwinkelwechsel weiter. Die VLES-Berechnungsergebnisse reproduzieren die im Experiment beobachteten Flammenentwicklungsmerkmale gut. Der Vergleich der Amplitude und der Phasendifferenz der Wärmemengefreigabenantwort bei 160 Hz akuster Erregung, die durch verschiedene Berechnungsmethoden und experimentelle Messungen erhalten wurden, ist in Abbildung 13 dargestellt. In der Abbildung sind Q' und Q ͂ sind jeweils die pulsierende und durchschnittliche Wärmemenge der Verbrennung, A ist die Amplitude der sinusförmigen akustischen Erregung, und die Ordinate von Abbildung 13 (b) ist die Phasendifferenz zwischen dem transienten Wärmeabgabe-Signal der unter akustischer Erregung stehenden Verbrennung und dem Eingangsgeschwindigkeits-Erregungssignal. Wie aus der Abbildung ersichtlich ist, entspricht die Vorhersagegenauigkeit der VLES-Methode der Genauigkeit der Large-Eddy-Simulation [28], und beide Methoden stimmen gut mit den experimentellen Werten überein. Obwohl die instationäre RANS-Methode die Tendenz der nichtlinearen Antwort vorhersagt, weichen die berechneten quantitativen Ergebnisse stark von den experimentellen Werten ab. Für die Phasendifferenz-Ergebnisse (Abbildung 13 (b)) stimmt die durch die VLES-Methode vorhergesagte Tendenz der Phasendifferenz in Abhängigkeit von der Störungsamplitude im Wesentlichen mit den experimentellen Ergebnissen überein, während die Large-Eddy-Simulationsergebnisse die obige Tendenz nicht gut vorhersagen.