Forschungsfortschritt zur aerodynamischen Leistung der Brennkammer von Flugzeugtriebwerken auf Grundlage der Large-Eddy-Simulation

Forschungsfortschritt zur aerodynamischen Leistung der Brennkammer von Flugzeugtriebwerken auf Grundlage der Large-Eddy-Simulation

Die Brennkammer ist eine der Kernkomponenten eines Flugzeugtriebwerks, und die aerodynamische Leistung der Brennkammer spielt eine entscheidende Rolle für die Leistung des gesamten Triebwerks. Um die immer strengeren technischen Anforderungen des Triebwerks an die Brennkammer zu erfüllen, sind die Verbrennungsorganisationsart und die Strömungseigenschaften innerhalb der Brennkammer sehr komplex geworden. Der Verzögerungs- und Druckaufbauprozess des Diffusors kann bei einem starken, ungünstigen Druckgradienten zu Strömungsablösungen führen; der Luftstrom durchläuft eine mehrstufige Wirbelvorrichtung und bildet eine großflächige Wirbelstruktur, die einerseits die Zerstäubung und Verdampfung des flüssigen Kraftstoffs fördert und mit dem Kraftstoff ein stark pulsierendes, instationäres Gemisch bildet und andererseits in der aerodynamischen Rückflusszone eine stationäre Flamme erzeugt; die mehreren Strahlen des Hauptverbrennungs-/Mischlochs interagieren mit der seitlichen Strömung im Flammenrohr und bilden ein gegenläufiges Wirbelpaar, das einen wichtigen Einfluss auf die turbulente Mischung hat. Auf der Grundlage der Strömung sind physikalische und chemische Prozesse auf mehreren Skalen wie Zerstäubung und Verdampfung, Mischung, chemische Reaktion und Wechselwirkung zwischen Turbulenz und Flamme stark gekoppelt, die gemeinsam die aerodynamischen Eigenschaften der Brennkammer bestimmen. Die hochpräzise Modellierung und Berechnung dieser physikalischen und chemischen Prozesse war schon immer ein heißes Thema der Forschung im In- und Ausland.

Die Zerstäubungs-, Verdampfungs-, Misch- und Verbrennungsprozesse in der Brennkammer entwickeln sich in einer turbulenten Strömungsumgebung, sodass die Strömung die Grundlage für die Simulation der aerodynamischen Leistung der Brennkammer ist. Das grundlegende Merkmal von Turbulenzen besteht darin, dass die Strömungsparameter aufgrund des nichtlinearen Konvektionsprozesses zufällige Pulsationen aufweisen. Turbulenzen enthalten viele Wirbelstrukturen. Die Spannweiten der verschiedenen Wirbel in Längen- und Zeitskalen sind enorm, und mit zunehmender Reynoldszahl nehmen die Spannweiten zwischen den Skalen stark zu. Je nach dem Anteil der turbulenten Wirbelstrukturen, die direkt gelöst werden, ist die Turbulenzsimulation Die Methoden werden in Direkte Numerische Simulation (DNS), Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS), Large Eddy Simulation (LES) und gemischte Turbulenzsimulationsmethoden unterteilt. Die RANS-Methode, die in der Technik weit verbreitet ist, löst das turbulente Mittelfeld und verwendet ein Modell zur Simulation aller turbulenten Pulsationsinformationen. Der Rechenaufwand ist gering, die Genauigkeit jedoch mangelhaft. Bei starken Wirbeln und instationären Strömungsvorgängen in der Brennkammer kann RANS die Anforderungen an ein verfeinertes Design nicht erfüllen. Pitsch wies darauf hin, dass die Rechenkomplexität von LES zwischen RANS und DNS liegt und derzeit für Berechnungen turbulenter Verbrennungen in uneingeschränkten Räumen mit mittleren und niedrigen Reynolds-Zahlen verwendet wird. Aufgrund des geringen Ausmaßes der Turbulenzen im wandnahen Bereich der Brennkammer und der hohen Reynolds-Zahl der Strömung liegt die Anzahl der Gitter, die für die LES-Berechnung eines einzelnen Kopfes der Brennkammer allein erforderlich sind, bei Hunderten von Millionen bis Milliarden. Ein derart hoher Verbrauch an Rechenressourcen schränkt den weitverbreiteten Einsatz von LES bei Brennkammersimulationen ein.

Die Entwicklung hochpräziser Berechnungsmodelle und -methoden auf der Grundlage der Very Large Eddy Simulation (VLES)- und Hybrid RANS-LES-Methoden ist ein wichtiger Trend in der numerischen Simulation. Die von Han et al. entwickelte VLES-Methode löst das Problem der geringen Rechenleistung, das durch die Filterung der Gitterskala und die Behebung von Einschränkungen der Turbulenzskalaanpassung in herkömmlichen LES verursacht wird, und realisiert eine gekoppelte Modellierung zwischen Turbulenz-Multiskaleneigenschaften, transienten Entwicklungseigenschaften und Gitterauflösung. VLES passt das Verhältnis zwischen Turbulenzlösung und Modellmodellierung adaptiv an, basierend auf den Echtzeiteigenschaften der Wirbelstrukturentwicklung, wodurch die Rechenkosten erheblich reduziert werden und gleichzeitig die Rechengenauigkeit gewährleistet wird.

Im Vergleich zu herkömmlichen LES wurden die Theorie und die Eigenschaften von VLES jedoch nicht umfassend untersucht und verwendet. In diesem Artikel werden die Modellierungstheorie von VLES und ihre Anwendungseffekte in verschiedenen physikalischen Szenarien im Zusammenhang mit Brennkammern systematisch vorgestellt, um die groß angelegte Anwendung von VLES im Bereich der Brennkammersimulation von Flugzeugtriebwerken zu fördern.

Large-Eddy-Simulationsmethode

Der Einfluss von Turbulenzsimulationsmethoden auf den Verbrauch von Rechenressourcen und die Modelle ist in Abbildung 1 dargestellt. RANS-, LES- und VLES-Methoden erreichen alle eine Strömungssimulation durch Turbulenzmodellierung. Es ist zu beachten, dass die erste klare Definition von VLES von Pope gegeben wurde, die sich darauf bezieht, dass „der Rechengittermaßstab zu grob ist, sodass die direkt gelöste turbulente kinetische Energie weniger als 80 % der gesamten turbulenten kinetischen Energie beträgt“. Gleichzeitig ist die von Pope [6] angegebene Bedeutung von LES „das Rechengitter ist sehr fein, sodass die direkt gelöste turbulente kinetische Energie mehr als 80 % der gesamten turbulenten kinetischen Energie beträgt“. Dennoch ist zu beachten, dass es sich bei dem in diesem Artikel vorgestellten VLES um eine neue Rechenmethode handelt, die auf der Grundlage der vorherigen Methode umgestaltet und weiterentwickelt wurde. Obwohl die Namen gleich sind, unterscheidet sich die neue VLES-Methode wesentlich von der von Pope definierten VLES-Methode. Wie aus der Abbildung ersichtlich, sind die traditionellen Turbulenzmodi in der Reihenfolge ihrer Berechnungsgenauigkeit RANS, URANS, hybrides RANS/LES, LES und DNS. Im neuen Modellrahmen werden die Turbulenzmodi in der Reihenfolge ihrer Berechnungsgenauigkeit in RANS, VLES und DNS unterteilt. Das heißt, die VLES-Methode vereinheitlicht mehrere traditionelle Turbulenzmodi, und verschiedene Modelle wechseln adaptiv und konvertieren reibungslos entsprechend den lokalen Merkmalen in tatsächlichen Berechnungen.

Simulation typischer physikalischer Prozesse im Brennraum

Simulation eines sehr großen Wirbels mit starker Wirbelströmung

Die Brennkammer eines Flugzeugtriebwerks weist normalerweise Strömungsfeldorganisationsformen wie mehrstufigen Wirbel und starken Wirbel auf. Wirbelströmung ist die grundlegendste Strömungsform in der Brennkammer. Da der Wirbel sowohl in Strömungsrichtung als auch in tangentialer Richtung vorherrscht, weist die turbulente Pulsation des Wirbels eine stärkere Anisotropie auf als herkömmliche Rohrströmungen, Kanalströmungen und Strahlströmungen. Daher stellt die numerische Simulation von Wirbeln eine große Herausforderung für die Methode der Turbulenzsimulation dar. Xia et al. verwendeten die VLES-Methode, um das klassische Beispiel einer starken Wirbelströmung in der Röhre zu berechnen; Dellenback et al. [14] führten Strömungsfeldexperimente an diesem Beispiel durch und verfügen über detaillierte experimentelle Daten. Die Strömungs-Reynoldszahl des berechneten Beispiels beträgt 1.0×105 (basierend auf dem Durchmesser des kreisförmigen Rohrs) und die Wirbelzahl beträgt 1.23. Bei der Berechnung werden zwei Sätze strukturierter Gitter verwendet. Die Gesamtzahl der dünn besetzten Gitter (M1) beträgt etwa 900,000 und die Gesamtzahl der verschlüsselten Gitter (M2) beträgt etwa 5.1 Millionen. Die durch die Berechnung erhaltenen statistischen Momentergebnisse werden weiter mit den experimentellen Ergebnissen verglichen, um die Berechnungsgenauigkeit der VLES-Methode zu überprüfen.

Abbildung 4 zeigt einen Vergleich der Berechnungsergebnisse verschiedener Methoden und der experimentellen Ergebnisse der radialen Verteilung der durchschnittlichen Umfangsgeschwindigkeit und der pulsierenden Geschwindigkeit an verschiedenen Positionen stromabwärts bei starker Wirbelströmung. In der Abbildung stellen die horizontalen und vertikalen Koordinaten jeweils eine dimensionslose Entfernung und eine dimensionslose Geschwindigkeit dar, wobei D1 der Durchmesser des kreisförmigen Einlassrohrs und Uin die durchschnittliche Einlassgeschwindigkeit ist. Wie aus der Abbildung ersichtlich, zeigt das Strömungsfeld einen typischen Rankin-ähnlichen zusammengesetzten Wirbel, der allmählich in einen einzelnen starren Wirbel übergeht. Beim Vergleich der Berechnungs- und Versuchsergebnisse lässt sich feststellen, dass die VLES-Methode eine hohe Berechnungsgenauigkeit bei der Vorhersage der Umfangsgeschwindigkeit einer starken Wirbelströmung aufweist, die gut mit der Verteilung der experimentellen Messungen übereinstimmt. Die herkömmliche RANS-Methode weist bei der Berechnung der Wirbelströmung eine sehr große Abweichung auf und kann die räumliche Entwicklung des Wirbelströmungsfelds und der turbulenten Pulsation nicht korrekt vorhersagen. Im Vergleich dazu weist die VLES-Methode eine sehr hohe Genauigkeit bei der Vorhersage des durchschnittlichen Geschwindigkeitsfelds, des pulsierenden Geschwindigkeitsfelds und der räumlichen Entwicklung unter komplexen, stark wirbelnden Strömungen auf und kann selbst bei einer relativ dünnen Gitterauflösung noch eine hohe Berechnungsgenauigkeit garantieren. Bei der Vorhersage der durchschnittlichen Umfangsgeschwindigkeit sind die Berechnungsergebnisse der VLES-Methode bei zwei Sätzen dünner und dichter Gitterauflösung grundsätzlich konsistent.

Large-Eddy-Simulation turbulenter Verbrennung

Um die Durchführbarkeit der VLES-Methode bei der Vorhersage von Problemen mit turbulenter Verbrennung [15-16] zu untersuchen, wurde ein auf der VLES-Methode basierendes Modell für turbulente Verbrennung entwickelt, das mit den von Flammen erzeugten Verteilern (FGM) gekoppelt ist. Die Grundidee besteht darin, anzunehmen, dass die turbulente Flamme lokal eine eindimensionale laminare Flammenstruktur aufweist und die turbulente Flammenoberfläche der Ensemble-Durchschnitt einer Reihe von laminaren Flammenoberflächen ist. Daher kann der hochdimensionale Komponentenraum auf ein niedrigdimensionales Strömungsmuster abgebildet werden, das aus mehreren charakteristischen Variablen besteht (Mischungsanteil, Reaktionsfortschrittsvariable usw.). Unter der Bedingung, dass der detaillierte Reaktionsmechanismus berücksichtigt wird, wird die Anzahl der zu lösenden Transportgleichungen erheblich reduziert, wodurch der Rechenaufwand erheblich gesenkt wird.

Der konkrete Implementierungsprozess besteht darin, die FGM-Laminardatentabelle basierend auf den Variablen für Gemischanteil und Reaktionsverlauf zu erstellen, die Wechselwirkung zwischen turbulenter Verbrennung zu berücksichtigen, indem die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionsmethode zur Integration der Laminardatentabelle angenommen wird, und so die turbulente Datentabelle zu erhalten. Bei der numerischen Berechnung werden die Transportgleichungen der Variablen für Gemischanteil, Reaktionsverlauf und die entsprechende Varianz gelöst, und die Verbrennungsfeldinformationen werden durch Abfragen der turbulenten Datentabelle erhalten.

Das auf VLES und FGM basierende turbulente Verbrennungsmodell wurde verwendet, um numerische Berechnungen der turbulenten Methan/Luft-Stichflamme (Flamme D) durchzuführen, die vom Sandia-Labor in den USA gemessen wurde, und es wurden quantitative Vergleiche mit den experimentellen Messdaten angestellt. Der Brennstoff des Sandia-Flamme-D-Beispiels (Reynoldszahl ist 22400) ist eine vollständige Mischung aus Methan und Luft mit einem Volumenverhältnis von 1:3, die Brennstoffeinlassgeschwindigkeit beträgt etwa 49.9 m/s und die Nachlaufgeschwindigkeit beträgt etwa 11.4 m/s. Die Betriebsflamme ist eine Mischung aus verbranntem Methan und Luft und der Nachlauf ist reine Luft. Die Berechnung verwendet ein strukturiertes Gitter und die Gesamtzahl der Gitter beträgt etwa 1.9 Millionen.

Die Verteilung des durchschnittlichen Massenanteils verschiedener Komponenten entlang der Achse ist in Abbildung 5 dargestellt. Die horizontalen und vertikalen Koordinaten in der Abbildung sind dimensionslose Entfernungen (D2 ist der Durchmesser des Einlassstrahlrohrs) bzw. dimensionslose Massenanteile. Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass die Vorhersage der Hauptkomponenten des Verbrennungsprozesses durch die VLES-Methode im Allgemeinen gut mit den experimentellen Ergebnissen übereinstimmt. Die Streuverteilung der Temperatur an verschiedenen stromabwärts gelegenen Positionen im Gemischanteilraum ist in Abbildung 6 dargestellt. Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass der durch die VLES-Methode vorhergesagte Streuverteilungstrend im Wesentlichen mit den experimentellen Ergebnissen übereinstimmt und nur der berechnete Temperatur-Extremwert geringfügig höher ist als der experimentelle Wert. Die Verteilung der durch VLES berechneten momentanen Wirbelstärke, Temperatur und Auflösungskontrollfunktion ist in Abbildung 7 dargestellt, wobei die durchgezogene Linie als Zst = 0.351 angenommen wird. Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass der Kernstrahlbereich eine starke turbulente Pulsation aufweist und mit der Entwicklung des Strömungsfelds stromabwärts das Ausmaß der Wirbelstruktur allmählich zunimmt. Wie aus Abbildung 7 (b) und (c) ersichtlich, liegt die Auflösungskontrollfunktion in den meisten chemischen Reaktionsbereichen zwischen 0 und 1, was darauf hinweist, dass die lokale Gitterauflösung großräumige Turbulenzen erfassen kann und nur kleinräumige Turbulenzen durch das Modell simulieren kann. Zu diesem Zeitpunkt verhält sich VLES wie ein ungefährer Lösungsmodus zur Simulation großer Wirbel. In der Strahlscherschicht und der Außenkante der nachgeschalteten Flamme liegt die Auflösungskontrollfunktion nahe bei 1, was darauf hinweist, dass der abgeschnittene Filtermaßstab des Berechnungsgitters größer ist als der lokale Turbulenzmaßstab. Zu diesem Zeitpunkt verhält sich VLES wie ein instationärer Reynolds-Durchschnittslösungsmodus. Zusammenfassend ist ersichtlich, dass die VLES-Methode die Transformation mehrerer Turbulenzlösungsmodi gemäß den Echtzeiteigenschaften der Entwicklung der Wirbelstruktur realisieren und den instationären Verbrennungsprozess in turbulenten Flammen genau vorhersagen kann.

Large-Eddy-Simulation des gesamten Zerstäubungsprozesses

Der größte Teil des in der Brennkammer eines Flugzeugtriebwerks verwendeten Kraftstoffs ist flüssiger Kraftstoff. Flüssiger Kraftstoff gelangt in die Brennkammer und durchläuft primäre und sekundäre Zerstäubungsprozesse. Die Simulation des vollständigen Zerstäubungsprozesses von flüssigem Kraftstoff ist mit zahlreichen Schwierigkeiten verbunden. Dazu gehören die Erfassung der topologischen Zweiphasen-Grenzfläche zwischen Gas und Flüssigkeit, die Verformung und das Aufbrechen der Flüssigkeitssäule, die Entwicklung von Flüssigkeitsbändern und Flüssigkeitsfilamenten zu Tröpfchen sowie die Wechselwirkung zwischen turbulenter Strömung und Tröpfchen. Huang Ziwei [19] entwickelte ein vollständiges Simulationsmodell für den Zerstäubungsprozess auf Grundlage der VLES-Methode in Verbindung mit der hybriden Zerstäubungsberechnungsmethode VOFDPM, mit der die vollständige numerische Simulation der Kraftstoffzerstäubung von kontinuierlicher Flüssigkeit bis hin zu diskreten Tröpfchen möglich ist.

Ein neu entwickeltes Simulationsmodell für den Zerstäubungsprozess wurde verwendet, um hochpräzise numerische Berechnungen des klassischen Zerstäubungsprozesses einer Flüssigkeitssäule mit seitlichem Fluss durchzuführen, und es wurde ein detaillierter Vergleich mit den experimentellen Ergebnissen in der frei zugänglichen Literatur [20] und den Ergebnissen der Large-Eddy-Simulationsberechnung [21] durchgeführt. Im Berechnungsbeispiel ist die Gasphase Luft mit Geschwindigkeiten von 77.89 bzw. 110.0 m/s und die Flüssigphase ist flüssiges Wasser mit einer Geschwindigkeit von 8.6 m/s. Die entsprechenden Weber-Zahlen sind 100 bzw. 200. Um den sekundären Zerfallsprozess besser simulieren zu können, übernimmt das Zerfallsmodell das Kelvin-Helmholtz- und Rayleigh-Taylor-Modell (KHRT).

Abbildung 100 zeigt den vollständigen Zerstäubungsprozess, der von VLES unter der Bedingung der Weber-Zahl 8 vorhergesagt wurde. Wie aus der Abbildung ersichtlich, bildet sich im Anfangsbereich eine dünne Flüssigkeitssäulenschicht, die dann unter der Einwirkung der aerodynamischen Kraft in Flüssigkeitsbänder und Flüssigkeitsfäden zerfällt und in Tröpfchen zerfällt, die durch sekundäres Zerfallen weiter in kleinere Tröpfchen zerfallen. Abbildung 100 zeigt die Strömungsgeschwindigkeit und die spannenweise Wirbelverteilung, die von VLES unter der Bedingung der Weber-Zahl 9 berechnet wurden. Wie aus der Abbildung ersichtlich, gibt es auf der Leeseite der Flüssigkeitssäule eine typische Rückflusszone mit niedriger Geschwindigkeit. Aus der augenblicklichen Wirbelverteilung lässt sich ableiten, dass die Leeseite der Flüssigkeitssäule eine starke Wirbelstruktur aufweist und die starke turbulente Bewegung in der Rückflusszone mit niedriger Geschwindigkeit zum Aufreißen der Flüssigkeitssäulenschicht und zur Bildung von Tröpfchen beiträgt.

Das Verhältnis des anfänglichen Strahldurchmessers zur minimalen Strömungsabmessung des Flüssigkeitsstrahls, wenn die Flüssigkeitssäule unter verschiedenen Weber-Zahlen aufzubrechen beginnt, ist in Abbildung 10 dargestellt. In der Abbildung ist di die minimale Strömungsabmessung des Flüssigkeitsstrahls, wenn die Flüssigkeitssäule aufzubrechen beginnt, und D3 ist der anfängliche Flüssigkeitsstrahldurchmesser. Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass die VLES-Berechnungsergebnisse gut mit den experimentellen Ergebnissen übereinstimmen, die besser sind als die Ergebnisse der Large-Eddy-Simulationsberechnungen in der Literatur [21].

Verbrennungsinstabilität – Simulation großer Wirbelströme

Um die Anforderungen an niedrige Emissionen zu erfüllen, werden Brennkammern ziviler Flugzeuge normalerweise mit vorgemischter oder teilweise vorgemischter magerer Verbrennung ausgelegt. Die magere vorgemischte Verbrennung weist jedoch eine geringe Stabilität auf und neigt dazu, thermoakustisch gekoppelte Schwingungsverbrennungsmodi anzuregen, was zu einer instabilen Verbrennung führt. Eine instabile Verbrennung ist äußerst zerstörerisch und kann mit Problemen wie Flammenrückschlag und Feststoffverformung einhergehen, was ein großes Problem bei der Konstruktion von Brennkammern darstellt.

Die numerische Berechnung der Verbrennungsinstabilität kann in zwei Kategorien unterteilt werden: Entkopplungsmethode und Direktkopplungsmethode. Die entkoppelte Methode zur Vorhersage der Verbrennungsinstabilität entkoppelt die instationäre Verbrennung und die akustischen Lösungen. Bei instationärer Verbrennung sind viele numerische Berechnungsbeispiele erforderlich, um eine zuverlässige Flammenbeschreibungsfunktion zu erstellen. Bei Verwendung der Berechnungsmethode mit großer Wirbelsimulation ist der Verbrauch von Rechenressourcen zu hoch. Die Direktkopplungsberechnungsmethode basiert auf der Methode der kompressiblen Lösung und ermittelt das Ergebnis der Verbrennungsinstabilität direkt durch hochpräzise instationäre Berechnung, d. h. der gekoppelte Berechnungsprozess von instationärer Verbrennung und Akustik unter gegebenen Arbeitsbedingungen wird gleichzeitig im selben Berechnungsrahmen abgeschlossen.

In einer Studie zur numerischen Simulation der Entkopplung von Verbrennungsinstabilitäten entwickelten Huang et al. [27] ein Berechnungsmodell zur Verbrennungsinstabilität auf Grundlage der VLES-Methode in Verbindung mit der Berechnungsmethode der verdickenden Flamme und erreichten eine genaue Vorhersage des instationären Verbrennungsprozesses unter akustischer Anregung. Das Berechnungsbeispiel ist eine von der Universität Cambridge entwickelte stationäre Ethylen/Luft-Vollvormischflamme mit stumpfem Körper, einem Äquivalenzverhältnis von 0.55 und einer Reynolds-Zahl von etwa 17000. Der Vergleich zwischen den VLES-Berechnungsergebnissen und den experimentellen Ergebnissen der instationären Flammendynamikeigenschaften unter akustischer Anregung ist in Abbildung 12 dargestellt. Aus der Abbildung ist ersichtlich, dass sich die Flamme während des Einlassanregungsprozesses an den inneren und äußeren Scherschichten überschlägt und sich zu einem gegenläufigen Wirbelpaar entwickelt. In diesem Prozess entwickelt sich das pilzförmige Flammenprofil mit der Änderung des Phasenwinkels weiter. Die VLES-Berechnungsergebnisse reproduzieren die im Experiment beobachteten Flammenentwicklungseigenschaften gut. Der Vergleich der Amplitude und Phasendifferenz der Wärmefreisetzungsrate unter 160 Hz akustischer Anregung, der durch verschiedene Berechnungsmethoden und experimentelle Messungen erhalten wurde, ist in Abbildung 13 dargestellt. In der Abbildung sind Q' und Q͂ sind die pulsierende Wärmefreisetzung bzw. die durchschnittliche Wärmefreisetzung der Verbrennung, A ist die Amplitude der sinusförmigen akustischen Anregung und die Ordinate in Abbildung 13 (b) ist die Phasendifferenz zwischen dem vorübergehenden Wärmefreisetzungssignal der Verbrennung unter akustischer Anregung und dem Anregungssignal der Einlassgeschwindigkeit. Wie aus der Abbildung ersichtlich ist, ist die Vorhersagegenauigkeit der VLES-Methode mit der Genauigkeit der Large-Eddy-Simulation [28] vergleichbar und beide stimmen gut mit den experimentellen Werten überein. Obwohl die instationäre RANS-Methode den Trend der nichtlinearen Reaktion vorhersagt, weichen die berechneten quantitativen Ergebnisse stark von den experimentellen Werten ab. Bei den Phasendifferenzergebnissen (Abbildung 13 (b)) stimmt der Trend der durch die VLES-Methode mit der Störungsamplitude vorhergesagten Phasendifferenz grundsätzlich mit den experimentellen Ergebnissen überein, während die Ergebnisse der Large-Eddy-Simulation den obigen Trend nicht gut vorhersagen.