Výzkumný pokrok v aerodynamickém výkonu spalovací komory letadlového motoru založený na simulaci velkých vórek

Výzkumný pokrok v aerodynamickém výkonu spalovací komory letadlového motoru založený na simulaci velkých vórek

Spalovací komora je jednou z hlavních součástí letadlového motoru a aerodynamický výkon spalovací komory hraje klíčovou roli ve výkonnosti celého motoru. Aby byly splněny stále přísnější technické požadavky motoru na spalovací komoru, se staly organizační režim spalování a proudnicové charakteristiky uvnitř spalovací komory velmi složité. Proces zpomalení a tlačení difuzoru může čelit oddělení toku při silné nepříznivé tlakové gradientu; vzduch prochází více stupni smykového zařízení, aby vytvořil velké škálové vírů struktury, která na jedné straně podporuje atomizaci a parování kapalného paliva a tvoří silně pulzující, nestabilní směs s palivem, a na druhé straně generuje stacionární plamen v aerodynamické recirkulační zóně; několik proudu z hlavní spalovací/míchací díry interaguje s bočním proudem v plamenné trubce a tvoří protisměrně rotující vírové páry, což má důležitý vliv na turbulentní míchání. Na základě tohoto toku jsou silně koplulované multiskalové fyzikální a chemické procesy, jako jsou atomizace a parování, míchání, chemická reakce a interakce mezi turbulencí a plamenem, které společně určují aerodynamické vlastnosti spalovací komory. Vysokopřesná modelování a výpočty těchto fyzikálních a chemických procesů jsou stále aktuálním tématem výzkumu jak doma, tak v zahraničí.

Procesy atomizace, evaporace, míchání a spalování v komoře spalování vznikají a vyvíjí se v prostředí turbulentního proudění, takže proudění je základem pro simulaci aerodynamické výkonnosti komory spalování. Základní charakteristikou turbulence je to, že parametry proudění ukazují náhodné pulzace kvůli nelineárnímu konvekčnímu procesu. Turbulence obsahuje mnoho vírů. Rozsahy různých vírů v délce a časových škálách jsou obrovské a s rostoucím číslem Reynoldse prudce narůstají rozdíly mezi škálami. Podle poměru turbulentních vířivých struktur, které jsou přímo řešeny, simulace turbulence  metody jsou rozděleny na přímé numerické simulace (DNS), Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS), large eddy simulation (LES) a kombinované metody simulace turbulence. RANS metoda, která je široce používána v inženýrství, řeší turbulentní průměrné pole a používá model pro simulaci všech informací o turbulentních pulzacích. Výpočetní náročnost je malá, ale přesnost je chudá. Pro silně vířivé a nestabilní proudové procesy v spalovací komoře nelze požadavkům na detailní návrh vyhovět pomocí RANS. Pitsch ukázal, že výpočetní složitost LES leží mezi RANS a DNS a aktuálně se používá pro výpočty turbulentního hoření v neomezených prostorech s středními a nízkými Reynoldsovými čísly. Z důvodu malé velikosti turbulence v blízkosti stěn spalovací komory a vysokého Reynoldsova čísla toku je množství síťových buněk potřebné pro LES výpočet jediné hlavy spalovací komory ve stovkách milionů až miliard. Takto vysoká spotřeba výpočetních zdrojů omezuje širší použití LES v simulacích spalovacích komor.

Vytvoření výpočetních modelů a metod s vysokou přesností na základě Velmi Velké Eddy Simulace (VLES) a Hybridní metody RANS-LES je důležitým trendem v numerickém modelování. Metoda VLES vyvinutá Hanem a jeho týmem řeší problém nízké výpočetní efektivity způsobený filtrovací mřížkovou škálou a shodou škál turbulentního proudění v tradiční LES, a umožňuje kouplné modelování mezi víceškálovými charakteristikami turbulence, dočasnými evolučními charakteristikami a rozlišením mřížky. VLES adaptivně upravuje poměr mezi řešením turbulence a modelováním na základě skutečných charakteristik evoluce vortální struktury, což významně snižuje výpočetní náklady, zatímco zajišťuje přesnost výpočtů.

Nicméně, ve srovnání s tradiční LES, teorie a vlastnosti VLES nebyly dostatečně studovány ani uplatněny. Tento článek systematicky představuje modelovací teorii VLES a její aplikace v různých fyzikálních scénářích souvisejících s hořáky, podporující tak široké použití VLES v oblasti simulace hořáků letadlových motorů.

Metoda velkých vórek

Vliv metod simulace turbulence na spotřebu výpočetních zdrojů a modelů je znázorněn na obrázku 1. Metody RANS, LES a VLES dosahují simulace proudění prostřednictvím modelování turbulence. Je třeba poznamenat, že nejstarší jasnou definici VLES poskytl Pope, která se týká "mřížky výpočetní sítě, která je příliš hrubá tak, že přímo řešená turbulentní kinetická energie je méně než 80 % celkové turbulentní kinetické energie". Zároveň Pope [6] definuje LES jako "výpočetní síť je velmi jemná tak, že přímo řešená turbulentní kinetická energie je více než 80 % celkové turbulentní kinetické energie". Nicméně je třeba zdůraznit, že VLES prezentovaná v tomto článku je nová výpočetní metoda, která byla přeuspořádána a rozvíjena na základě předchozích metod. I když názvy jsou stejné, nová metoda VLES je podstatně odlišná od metody VLES definované Popem. Jak je vidět z obrázku, tradiční režimy turbulence jsou v pořadí podle výpočetní přesnosti RANS, URANS, hybridní RANS/LES, LES a DNS. V rámci nového modelového rámce jsou režimy turbulence rozděleny v pořadí podle výpočetní přesnosti na RANS, VLES a DNS. Tedy metoda VLES realizuje sjednocení více tradičních režimů turbulence a různé modely adaptivně přecházejí a hladce konvertují podle lokálních charakteristik během skutečných výpočtů.

Simulace typických fyzikálních procesů v spalovací komoře

Velmi velká eddiová simulace silného vířivého proudění

Spalovací komora letadlového motoru obvykle používá formy organizace proudového pole, jako jsou víceúrovňové víření a silné víření. Vířivé proudění je nejzákladnější formou proudění v spalovací komoře. Protože je víření dominantní jak ve směru toku, tak v ose tečné, má turbulentní pulzace víření vyšší anizotropii než tradiční potrubní, kanálové a jeteové proudění. Proto představuje numerická simulace víření velkou výzvu pro metody simulace turbulence. Xia et al. použili metodu VLES k výpočtu klasického příkladu silného vířivého proudění v potrubí; Dellenback et al. [14] provedli experimenty s proudovým polem na tomto příkladu a mají podrobná experimentální data. Reynoldsovo číslo toku vypočítaného příkladu je 1.0 × 105 (založeno na průměru kruhové trubky) a číslo víření je 1,23. V výpočtu jsou použity dva sady strukturovaných mřížek. Celkový počet řídce naplněných mřížek (M1) je asi 900 000 a celkový počet zašifrovaných mřížek (M2) je asi 5,1 milionu. Statistické momenty získané výpočtem jsou dále porovnány s experimentálními výsledky za účelem ověření výpočetní přesnosti metody VLES.

Porovnání výsledků výpočtů různých metod a experimentálních výsledků pro radiální rozdělení průměrné obvodové rychlosti a pulsační rychlosti v různých pozicích dolů proudem za silné otáčivé proudění je znázorněno na obrázku 4. Na obrázku jsou vodorovná a svislá osa bezrozměrná vzdálenost a bezrozměrná rychlost, kde D1 je průměr vstupního kulatého potrubí a Uin je vstupní průměrná rychlost. Z obrázku je patrné, že proudové pole ukazuje typický Rankinův složený vír, který postupně přechází do jednoduchého tuhého tělesa v podobě víru. Porovnáním výpočtů a experimentálních výsledků lze zjistit, že metoda VLES dosahuje vysoké přesnosti při predikci obvodové rychlosti silného otáčivého proudění, což je v dobré shodě s distribucí experimentálních měření. Tradiční metoda RANS má velkou odchylku při výpočtu otáčivého proudění a nemůže správně předpovědět prostorovou evoluci otáčivého proudového pole a turbulentních pulzací. Naproti tomu metoda VLES dosahuje velmi vysoké přesnosti při predikci průměrného pole rychlosti, pulsačního pole rychlosti a prostorové evoluce při komplexním silném otáčivém proudění a dokonce i při relativně řidším síťovém rozlišení stále zajišťuje vysokou výpočetní přesnost. Pro predikci průměrné obvodové rychlosti jsou výsledky výpočtu metodou VLES zásadně shodné při dvou sadách řidšího a hustšího síťového rozlišení.

Velká eddiová simulace turbulentního hoření

Pro studium možností použití metody VLES při predikci problémů turbulentního hoření [15-16] byl vyvinut model turbulentního hoření založený na metodě VLES spojené s plamenovými manifoldy generovanými (FGM). Základní myšlenka spočívá v tom, předpokládat, že turbulentní plamen místně má jednodimenzionální laminární plamennou strukturu a že povrch turbulentního plamene je souborovým průměrem řady laminárních plamenných povrchů. Proto lze vysoko-rozměrný prostor složek namapovat na nízko-rozměrný proudový vzor složený z několika charakteristických proměnných (zlomkové směsi, proměnné průběhu reakce atd.). Za podmínky zohlednění detailního reakčního mechanismu je počet transportních rovnic, které je třeba vyřešit, významně snížen, čímž se významně snižují výpočetní náklady.

Konkrétní implementační proces spočívá v sestavení datové tabulky laminárních údajů FGM na základě směsového podílu a proměnných průběhu reakce, přičemž se berou v úvahu interakce mezi turbulentním spalováním za předpokladu metody pravděpodobnostní funkce hustoty pro integraci laminárních datových tabulek a následně získává tabulka turbulentních údajů. V numerickém výpočtu jsou řešeny přenosové rovnice směsového podílu, proměnných průběhu reakce a odpovídajícího rozptylu a informace o poli spalování jsou získány vyhledáním v tabulce turbulentních údajů.

Byl použit model turbulentního hoření založený na VLES a FGM pro provedení numerických výpočtů na turbulentním plameni metanového/ovzdušího proudového plamene (Flame D) měřeném v Sandia laboratoři v USA, a byly provedeny kvantitativní srovnání s experimentálními měřeními. Palivová hmota příkladu Sandia Flame D (Reynoldsovo číslo je 22400) je úplná směs metanu a vzduchu ve volumetrickém poměru 1:3, rychlost vstupujícího paliva je asi 49,9 m/s a rychlost brázdy je asi 11,4 m/s. Pracovní plamen je směs spáleného metanu a vzduchu, zatímco materiál v bránce je čistý vzduch. Výpočet používá strukturovanou síť, celkový počet buněk sítě je asi 1,9 milionu.

Graf 5 ukazuje rozložení průměrného hmotnostního zlomku různých složek podél osy. Vodorovné a svislé souřadnice v grafu představují bezrozměrnou vzdálenost (D2 je průměr vstupního proudového potrubí) a bezrozměrný hmotnostní zlomek, respektive. Z grafu je vidět, že predikce hlavních složek procesu spalování metodou VLES je obecně v dobré shodě s experimentálními výsledky. Rozptýlené rozložení teploty v různých pozicích dolů proudu ve prostoru smíšovacího zlomku je znázorněno na obrázku 6. Z obrázku je patrné, že trend rozptýleného rozložení predikovaného metodou VLES je základně v souladu s experimentálními výsledky, a pouze vypočítaná extrémní hodnota teploty je mírně vyšší než experimentální hodnota. Distribuce okamžité vorticity, teploty a funkce řízení rozlišení vypočítaná metodou VLES je znázorněna na obrázku 7, kde spojitá čára představuje Zst=0.351. Z obrázku je vidět, že centrální proudová oblast projevuje silné turbulentní pulzace a s dalším vývojem proudového pole se postupně zvyšuje měřítko vortices struktury. Jak je vidět z obrázku 7 (b) a (c), ve většině oblastí chemické reakce je funkce řízení rozlišení mezi 0 a 1, což naznačuje, že lokální síťové rozlišení dokáže zachytit velké škály turbulence a simulovat pouze malé škály turbulence pomocí modelu. V tomto případě se chová metoda VLES jako aproximativní režim řešení velké eddy simulace. V vrstvě proudového střihu a na vnějším okraji plamene dolů proudu je funkce řízení rozlišení blízká 1, což naznačuje, že ořezaná filtrací mřížka výpočetní sítě je větší než lokální měřítko turbulence. V tomto případě se metoda VLES chová jako nestacionární režim řešení Reynoldsovy průměrné simulace. Shrnutím lze konstatovat, že metoda VLES dokáže realizovat transformaci více režimů řešení turbulence podle reálného času charakteristik evoluce vortex struktury a přesně předpovídat nestacionární proces spalování v turbulentních plamenech.

Simulace velké eddy celého procesu atomizace

Většina paliva používaná v spalovací komoře letadlového motoru je kapalné palivo. Kapalné palivo vstupuje do spalovací komory a prodělává procesy primární a sekundární atomizace. Existuje mnoho obtíží při simulaci celého procesu atomizace kapalného paliva, včetně zachycení konfigurace topologického rozhraní mezi plynem a kapalinou, deformace a praskání kapalného sloupce, evoluce rozpadu kapalných pásů a vláken na kapky a interakce mezi turbulencí a kapkami. Huang Ziwei [19] vyvinul model pro simulaci celého procesu atomizace založený na metodě VLES spojené s hybridní metodou VOF-DPM pro výpočet atomizace, který realizuje numerickou simulaci celého procesu atomizace paliva od spojité kapaliny k diskrétním kapkám.

Byl použit nově vyvinutý simulační model pro atomizaci k provádění vysokopřesných numerických výpočtů klasického procesu atomizace kapalného sloupce při bočním proudění, a provedena byla podrobná srovnání s experimentálními výsledky uvedenými v odborné literatuře [20] a s výsledky výpočtu velkých vórek [21]. V příkladu výpočtu je fází plynu vzduch s rychlostmi 77,89 a 110,0 m/s, respektive, a kapalná fáze je vodou s rychlostí 8,6 m/s. Odpovídající Weberovy čísla jsou 100 a 200, respektive. Pro lepší simulaci sekundárního rozpadu je v modelu rozpadu použit Kelvin-Helmholtzův a Rayleigh-Taylorův (KHRT) model.

Úplný proces atomizace predikovaný VLES při podmínkách čísla Weber 100 je znázorněn na obrázku 8. Jak je z obrázku vidět, v počáteční oblasti se tvoří tenká vrstva kapalného sloupu, která se pak rozpadá na kapalné pásy a vlákna a dále se pod vlivem aerodynamické síly rozpadá na kapky, které jsou dále rozdrceny na menší kapky prostřednictvím sekundárního rozpadu. Rychlost proudění a distribuce šířkové vorticity spočítané VLES při podmínkách čísla Weber 100 jsou znázorněny na obrázku 9. Jak je z obrázku patrné, na stísněné straně kapalného sloupu existuje typická oblast nízkorychlostní recirkulace. Z okamžitých distribucí vorticity lze pozorovat, že stísněná strana kapalného sloupu vykazuje silnou vířivou strukturu a silné turbulentní pohyby v oblasti nízkorychlostní recirkulace přispívají k prasknutí listu kapalného sloupu a tvorbě kapek.

Podíl počátečního průměru trysky k minimálnímu rozměru toku kapalné trysky, když se sloupec kapaliny začíná rozpadat při různých Webových číslech, je znázorněn na obrázku 10. V obrázku je di minimální rozměr toku kapalné trysky, když se sloupec kapaliny začíná rozpadat, a D3 je počáteční průměr kapalné trysky. Z obrázku je vidět, že výsledky VLES výpočtu souhlasí dobře s experimentálními výsledky, které jsou lepší než výsledky výpočtu velkých涡ulentních struktur uvedené v literatuře [21].

Nestabilita hoření Velmi velká simulace vortálních struktur

Aby bylo možné splnit požadavky na nízké emise, jsou spalovací komory civilních letadel obvykle navrženy s předem smíšeným nebo částečně předem smíšeným chudým spalováním. Nicméně chudé předem smíšené spalování má špatnou stabilitu a je náchylné k vyvolání režimů spalování oscilujících termoakustickou koplaceností, což může vést ke nestabilitě spalování. Nestabilita spalování je velmi ničivá a může být spojena s problémy jako je zpětné vedení plamenů (flashback) a deformace pevné hmoty, což je významný problém, s kterým se setkává design spalovacích komor.

Numerické výpočty nestabilitního hoření lze rozdělit do dvou kategorií: metoda dekuplování a přímá kupační metoda. Dekuplovaná metoda predikce nestabilitního hoření odděluje nestabilní hoření od akustických řešení. Nestabilní hoření vyžaduje velké množství numerických výpočtových vzorků pro sestavení spolehlivé popisné funkce plamene. Pokud je použita metoda výpočtu velkých vórek, její spotřeba výpočetních zdrojů je příliš velká. Přímá kupační metoda výpočtu je založena na kompresibilním řešení a přímo získává výsledek nestabilitního hoření prostřednictvím vysokopřesnostního nestacionárního výpočtu, tj. kupační výpočetní proces nestabilního hoření a akustiky za daných pracovních podmínek je dokončen jednou v rámci stejného výpočetního rámce.

Při studiu numerické simulace odstraňování nestabilit při hoření vyvinuli Huang s kolegy [27] model výpočtu nestabilního hoření založený na metodě VLES spojené s metodou ztlustěné plamenové výpočty, který dosáhl přesné predikce nestabilního procesu hoření za akustického vzrušení. Výpočtový příklad je stacionární úplně předem smíšený plamen etylene/ovzduší s tupým tělesem vyvinutý Univerzitou v Cambridgi, s ekvivalenčním poměrem 0,55 a Reynoldsovým číslem asi 17000. Porovnání výsledků VLES výpočtu s experimentálními výsledky nestabilních dynamických vlastností plamene za akustického vzrušení je znázorněno na obrázku 12. Z obrázku je vidět, že během procesu vstupního vzrušení se plamen stočí na vnitřních a vnějších střihových vrstvách a evoluuje do páru protisměrně rotujících vírů. Během tohoto procesu se vývoj houbičkovitého profilu plamene dále rozvíjí s změnou fázového úhlu. Výsledky VLES výpočtu dobře reprodukují plamenové evoluční charakteristiky pozorované v experimentu. Porovnání amplitudy a fázového posunu reakce tepelného uvolňování za akustického vzrušení o frekvenci 160 Hz získané různými výpočetními metodami a experimentálními měřeními je znázorněno na obrázku 13. Na obrázku jsou Q' a Q ͂ jsou pulzující a průměrná vydávání tepla spalování, respektive, A je amplituda sinusové akustické expanze, a osa y na obrázku 13 (b) je fázový rozdíl mezi dočasným signálem vydávání tepla spalování za akustické expanze a signálem expanze rychlosti na vstupu. Jak je z obrázku patrné, přesnost predikce metodou VLES je srovnatelná s přesností simulace velkých vórek [28], a obě jsou v dobré shodě s experimentálními hodnotami. I když nestacionární metoda RANS předpovídá trend nelineární reakce, vypočítané kvantitativní výsledky odchylují výrazně od experimentálních hodnot. Pro výsledky fázového rozdílu (obrázek 13 (b)) je trend fázového rozdílu predikovaný metodou VLES v závislosti na amplitudě rušení zásadně v souladu s experimentálními výsledky, zatímco výsledky simulace velkých vórek tento trend nepředpovídají tak dobře.