Исследование прогресса в аэродинамической производительности камеры сгорания авиадвигателя на основе большого эдди-моделирования

Исследование прогресса в аэродинамической производительности камеры сгорания авиадвигателя на основе большого эдди-моделирования

Камера сгорания является одной из ключевых компонентов авиадвигателя, и аэродинамическая производительность камеры сгорания играет важную роль в работе всего двигателя. Для удовлетворения все более строгих технических требований двигателя к камере сгорания, организация процесса сгорания и потоковые характеристики внутри камеры стали очень сложными. Процесс замедления и повышения давления в диффузоре может столкнуться с отрывом потока при сильном неблагоприятном градиенте давления; воздушный поток проходит через многоступенчатое устройство завихрения, формируя крупномасштабные вихревые структуры, которые, с одной стороны, способствуют диспергированию и испарению жидкого топлива, создавая сильно пульсирующую, неустойчивую смесь с топливом, а с другой стороны, создают стационарное пламя в зоне аэродинамической рециркуляции. Множественные струи основного отверстия для сгорания/смешивания взаимодействуют с поперечным потоком в пламегасителе, образуя противовращающуюся вихревую пару, которая существенно влияет на турбулентное смешивание. На основе потока происходят многошкальные физико-химические процессы, такие как диспергирование и испарение, смешивание, химическая реакция и взаимодействие между турбулентностью и пламенем, которые тесно связаны и совместно определяют аэродинамические характеристики камеры сгорания. Высокоточное моделирование и расчет этих физико-химических процессов всегда оставались актуальной темой исследований как в России, так и за рубежом.

Процессы аэрозольного распыления, испарения, смешивания и сгорания в камере сгорания протекают и развиваются в условиях турбулентного потока, поэтому поток является основой для моделирования аэродинамических характеристик камеры сгорания. Основная характеристика турбулентности заключается в том, что параметры потока демонстрируют случайные пульсации из-за нелинейного процесса конвекции. Турбулентность содержит множество вихревых структур. Размах различных вихрей по пространственным и временным масштабам огромен, и с увеличением числа Рейнольдса разрывы между масштабами резко возрастают. В зависимости от доли непосредственно решаемых турбулентных вихревых структур проводится моделирование турбулентности  методы делятся на прямое численное моделирование (DNS), усредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса (RANS), метод больших вихрей (LES) и смешанные методы турбулентного моделирования. Метод RANS, который широко используется в инженерии, решает турбулентное среднее поле и использует модель для симуляции всей турбулентной пульсационной информации. Вычислительный объем маленький, но точность низкая. Для сильного завихрения и неустойчивых потоков в камере сгорания RANS не может удовлетворить требованиям точного проектирования. Питш указал, что вычислительная сложность LES находится между RANS и DNS, и в настоящее время используется для расчетов турбулентного горения в неограниченных пространствах с средними и низкими числами Рейнольдса. Из-за малого масштаба турбулентности в пристеночной области камеры сгорания и высокого числа Рейнольдса потока количество сеток, необходимых для расчета LES одной головки камеры сгорания, составляет сотни миллионов до миллиардов. Такая высокая потребность в вычислительных ресурсах ограничивает широкое использование LES в симуляциях камер сгорания.

Создание моделей и методов высокоточных расчетов на основе Очень Больших Вихревых Структур (VLES) и гибридного метода RANS-LES является важным трендом в численном моделировании. Метод VLES, разработанный Ханом и коллегами, решает проблему низкой вычислительной эффективности, вызванной фильтрацией сеточной шкалы и соответствием турбулентной шкалы в традиционном LES, и реализует купирование моделирования между многошкальными характеристиками турбулентности, переходными эволюционными характеристиками и разрешением сетки. VLES адаптивно регулирует соотношение между турбулентным решением и модельным моделированием на основе реальных характеристик эволюции вихревой структуры, значительно снижая вычислительные затраты при сохранении точности расчета.

Тем не менее, в сравнении с традиционным методом ЛМ, теория и характеристики ВЛМ не были достаточно изучены и применяемы. В данной статье систематически описываются модельная теория ВЛМ и её эффекты применения в различных физических сценариях, связанных с камерах сгорания, что способствует широкому применению ВЛМ в области моделирования камер сгорания авиадвигателей.

Метод больших вихрей

Влияние методов моделирования турбулентности на потребление вычислительных ресурсов и моделей показано на Рисунке 1. Методы RANS, LES и VLES все достигают моделирования потока через моделирование турбулентности. Стоит отметить, что самое раннее четкое определение VLES было дано Попе, который указал, что "масштаб вычислительной сетки слишком грубый, чтобы непосредственно решаемая турбулентная кинетическая энергия составляла менее 80% от общей турбулентной кинетической энергии". Одновременно определение LES, данное Попе [6], звучит как "вычислительная сетка настолько мелкая, что непосредственно решаемая турбулентная кинетическая энергия превышает 80% от общей турбулентной кинетической энергии". Тем не менее, следует отметить, что VLES, представленный в данной статье, является новым вычислительным методом, переработанным и развитым на основе предыдущего метода. Несмотря на то, что названия одинаковые, новый метод VLES по сути отличается от метода VLES, определенного Попе. Как видно из рисунка, традиционные режимы турбулентности следуют в порядке точности расчета: RANS, URANS, гибридный RANS/LES, LES и DNS. В рамках новой модельной структуры режимы турбулентности делятся на RANS, VLES и DNS в порядке точности расчета. То есть метод VLES реализует объединение нескольких традиционных режимов турбулентности, и разные модели адаптивно переходят и преобразуются плавно в зависимости от локальных характеристик при фактических вычислениях.

Моделирование типичных физических процессов в камере сгорания

Очень большая эддиевая симуляция сильного завихрения потока

Камера сгорания авиадвигателя обычно использует формы организации потока, такие как многоступенчатое завихрение и сильное завихрение. Поток с завихрением является базовой формой потока в камере сгорания. Поскольку завихрение преобладает как в направлении потока, так и в касательном направлении, турбулентные пульсации завихрения имеют более выраженную анизотропию, чем у традиционных трубчатых потоков, каналов и струй. Следовательно, численное моделирование завихрений представляет серьезный вызов для методов моделирования турбулентности. Ся и др. применили метод VLES для расчета классического примера сильного завихренного потока в трубе; Делленбэк и др. [14] провели экспериментальные исследования поля потока на этом примере и располагают подробными экспериментальными данными. Число Рейнольдса потока рассчитанного примера составляет 1.0 × 105 (в зависимости от диаметра круглой трубы) и число завихрения равно 1,23. Для расчета используются две группы структурированных сеток. Общее количество разреженных сеток (M1) составляет примерно 900 000, а общее количество зашифрованных сеток (M2) — около 5,1 миллиона. Результаты статистических моментов, полученные в результате расчета, дополнительно сравниваются с экспериментальными данными для проверки точности расчета метода VLES.

Сравнение результатов расчета различных методов и экспериментальных данных по радиальному распределению средней окружной скорости и пульсирующей скорости на разных положениях вниз по течению при сильном завихрении показано на рисунке 4. На рисунке горизонтальная и вертикальная оси являются безразмерным расстоянием и безразмерной скоростью соответственно, где D1 - диаметр входного круглого трубопровода, а Uin - средняя входная скорость. Как видно из рисунка, поле течения демонстрирует типичный Ранкиновский составной вихрь, постепенно переходящий к одному жесткому телу в виде вихря. Сравнивая результаты расчетов и эксперимента, можно обнаружить, что метод VLES обладает высокой точностью расчета для прогнозирования окружной скорости сильного завихренного потока, которая хорошо согласуется с распределением экспериментальных измерений. Традиционный метод RANS имеет очень большую погрешность при расчете завихренных потоков и не может правильно предсказать пространственную эволюцию поля завихренного потока и турбулентных пульсаций. В сравнении метод VLES обладает очень высокой точностью в прогнозировании поля средней скорости, поля пульсирующих скоростей и пространственной эволюции при сложном сильном завихрении, сохраняя высокую точность расчета даже при относительно грубом разрешении сетки. Для прогнозирования средней окружной скорости результаты расчета методом VLES остаются практически одинаковыми при двух уровнях разрешения - грубой и плотной сетке.

Симуляция больших вихрей турбулентного горения

Для изучения применимости метода VLES в прогнозировании задач турбулентного горения [15-16] был разработан модель турбулентного горения, основанная на методе VLES, связанном с генерируемыми пламенем многообразиями (FGM). Основная идея заключается в предположении, что турбулентное пламя локально имеет одномерную структуру ламинарного пламени, а поверхность турбулентного пламени является ансамблевым средним серии поверхностей ламинарного пламени. Таким образом, многомерное пространство компонентов может быть отображено на низкоразмерный потоковый шаблон, состоящий из нескольких характерных переменных (доля смеси, переменная прогресса реакции и т.д.). При учете детального механизма реакции количество транспортных уравнений, которые необходимо решить, значительно снижается, что существенно уменьшает вычислительные затраты.

Определенный процесс реализации заключается в построении данных о слоистых ламинарных потоках FGM на основе показателя смеси и переменных хода реакции, учете взаимодействия между турбулентным горением с использованием метода функции плотности вероятности для интеграции ламинарных данных, что позволяет получить таблицу турбулентных данных. В численных расчетах решаются уравнения транспортировки показателя смеси, переменных хода реакции и соответствующей дисперсии, а информация о поле горения получается путем запроса к таблице турбулентных данных.

Для выполнения численных расчетов турбулентного пламени метана/воздуха (Flame D) с использованием модели турбулентного горения на основе VLES и FGM были проведены измерения в лаборатории Sandia США, и выполнены количественные сравнения с экспериментальными данными. В качестве топливного материала для примера Sandia Flame D (число Рейнольдса 22400) используется полная смесь метана и воздуха в объемном соотношении 1:3, скорость подачи топлива составляет около 49,9 м/с, а скорость следа — около 11,4 м/с. Рабочее пламя представляет собой смесь сгоревшего метана и воздуха, а материал следа — чистый воздух. Расчеты выполняются с использованием структурированной сетки, общее количество сеток составляет около 1,9 миллиона.

Распределение средней массовой доли различных компонентов вдоль оси показано на рисунке 5. Горизонтальные и вертикальные координаты на рисунке являются безразмерным расстоянием (D2 — диаметр входной струйной трубы) и безразмерной массовой долей, соответственно. Из рисунка видно, что прогноз основных компонентов процесса горения методом VLES в целом хорошо согласуется с экспериментальными результатами. Разброс температуры на разных позициях по течению в пространстве смеси показан на рисунке 6. Из рисунка видно, что тенденция разброса, предсказанная методом VLES, в основном согласуется с экспериментальными данными, причем только рассчитанное экстремальное значение температуры немного выше экспериментального значения. Распределение мгновенной вихревости, температуры и функции управления разрешением, рассчитанных методом VLES, показано на рисунке 7, где сплошная линия принимается как Zst=0,351. Из рисунка видно, что область ядра струи демонстрирует сильные турбулентные пульсации, и по мере развития поля течения вниз по течению размер вихревой структуры постепенно увеличивается. Как видно из рисунка 7(b) и (c), в большинстве областей химической реакции функция управления разрешением находится между 0 и 1, что указывает на то, что локальное сеточное разрешение может захватывать крупномасштабную турбулентность и моделировать только мелкомасштабную турбулентность через модель. В это время VLES проявляется как приближенный режим решения больших вихрей. В слое сдвига струи и внешней кромке пламени вниз по течению функция управления разрешением близка к 1, что указывает на то, что масштаб отсечного фильтра вычислительной сетки больше локального турбулентного масштаба. В это время VLES проявляется как неустойчивый режим усредненного решения Рейнольдса. В целом можно видеть, что метод VLES может реализовать преобразование нескольких режимов решения турбулентности в соответствии с реальными характеристиками эволюции вихревой структуры и точно прогнозировать неустойчивый процесс горения в турбулентных пламенах.

Симуляция крупновortexного метода полного процесса атомизации

Большая часть топлива, используемого в камере сгорания авиадвигателя, является жидким топливом. Жидкое топливо поступает в камеру сгорания и проходит процессы первичной и вторичной атомизации. Существует множество трудностей при моделировании полного процесса атомизации жидкого топлива, включая захват конфигурации топологического газожидкостного двухфазного интерфейса, деформацию и разрушение струи жидкости, эволюцию распада жидких лент и нитей на капли, а также взаимодействие между турбулентным потоком и каплями. Хуан Цзивей [19] разработал модель полной атомизации на основе метода VLES, связанного с гибридным методом расчета атомизации VOF-DPM, реализовав численное моделирование всего процесса атомизации топлива от непрерывной жидкости до дискретных капель.

Была использована новая разработанная модель симуляции процесса атомизации для проведения высокоточных численных расчетов классического процесса атомизации жидкостного потока поперечным потоком, и было проведено детальное сравнение с экспериментальными результатами из открытой литературы [20] и результатами расчетов большого вихревого моделирования [21]. В примере расчета газовая фаза представляет собой воздух со скоростями 77,89 и 110,0 м/с соответственно, а жидкая фаза — это жидкая вода со скоростью 8,6 м/с. Соответствующие числа Вейберга равны 100 и 200 соответственно. Для лучшей симуляции вторичного процесса разрушения модель разрушения использует модель Кельвина-Гельмгольца и Рэлея-Тейлора (KHRT).

Полный процесс атомизации, предсказанный VLES при числе Вейбера 100, показан на рисунке 8. Как видно из рисунка, в начальной области образуется тонкий слой жидкостного столба, затем жидкий столб разрушается на ленты и нити жидкости, которые под действием аэродинамической силы превращаются в капли, а эти капли далее дробятся на более мелкие капли через вторичное разрушение. Распределение скорости потока и поперечной вихревости, рассчитанное VLES при числе Вейбера 100, показано на рисунке 9. Как видно из рисунка, на подветренной стороне жидкостного столба существует типичная зона низкоскоростной обратной циркуляции. Из мгновенного распределения вихревости можно заметить, что подветренная сторона жидкостного столба демонстрирует сильную вихревую структуру, а интенсивное турбулентное движение в зоне низкоскоростной обратной циркуляции способствует разрыву листа жидкостного столба и формированию капель.

Отношение начального диаметра струи к минимальной размерности потока жидкой струи при начале разрушения жидкого столба под различными числами Вейбера показано на рисунке 10. На рисунке di — это минимальная размерность потока жидкой струи при начале разрушения жидкого столба, а D3 — начальный диаметр жидкой струи. Из рисунка видно, что результаты расчета VLES хорошо согласуются с экспериментальными данными, что лучше, чем результаты расчета большого вихревого моделирования, приведенные в литературе [21].

Неустойчивость горения Большая вихревая симуляция

Чтобы соответствовать требованиям по низким выбросам, камеры сгорания гражданских самолетов обычно проектируются с предварительным смешиванием или частичным предварительным смешиванием топлива с воздухом для обедненного горения. Однако обедненное предварительно смешанное горение имеет плохую устойчивость и склонно вызывать термоакустические колебательные режимы горения, что приводит к нестабильности горения. Нестабильность горения чрезвычайно разрушительна и может сопровождаться проблемами, такими как обратная тяга (flashback) и деформация конструкции, что является одной из ключевых проблем, с которыми сталкивается проектирование камер сгорания.

Численный расчет неустойчивости горения можно разделить на две категории: метод декуплирования и метод прямого соединения. Метод прогнозирования неустойчивости горения с декуплированием разделяет нестационарные процессы горения и акустические решения. Нестационарное горение требует большого количества численных вычислительных образцов для построения надежной функции описания пламени. Если используется метод крупномасштабного вихревого моделирования, его потребление вычислительных ресурсов слишком велико. Метод прямого соединения основан на методе сжимаемого решения, и непосредственно получает результат неустойчивости горения через высокоточное нестационарное вычисление, то есть процесс куплированного вычисления нестационарного горения и акустики при заданных рабочих условиях завершается за один раз в рамках единой вычислительной структуры.

При изучении численного моделирования расцепления нестабильности горения Хуан и др. [27] разработали модель расчета нестабильности горения на основе метода VLES, связанного с методом утолщения пламени, что позволило достичь точного прогнозирования неустойчивого процесса горения при акустическом возбуждении. Расчетный пример — это стационарное пламя этилена/воздуха полного предварительного смешивания с тупым телом, разработанное Кембриджским университетом, с коэффициентом эквивалентности 0,55 и числом Рейнольдса около 17000. Сравнение результатов расчета VLES с экспериментальными данными по неустойчивым динамическим характеристикам пламени при акустическом возбуждении показано на рисунке 12. Из рисунка видно, что в процессе входного возбуждения пламя заворачивается на внутренних и внешних слоях сдвига и эволюционирует в пару противоповоротных вихрей. В этом процессе эволюция грибовидного профиля пламени продолжает развиваться с изменением фазового угла. Результаты расчета VLES хорошо воспроизводят характеристики эволюции пламени, наблюдаемые в эксперименте. Сравнение амплитуды и разницы фаз реакции скорости выделения тепла при акустическом возбуждении частотой 160 Гц, полученных различными методами расчета и экспериментальных измерений, показано на рисунке 13. На рисунке Q' и Q ͂ являются пульсирующим и средним выделением тепла при сгорании соответственно, A - амплитуда синусоидального звукового возбуждения, а ордината рисунка 13 (b) - это фазовая разница между временным сигналом выделения тепла при сгорании под воздействием звукового возбуждения и сигналом возбуждения входной скорости. Как видно из рисунка, точность предсказания метода VLES сопоставима с точностью большого вихревого моделирования [28], и оба метода хорошо согласуются с экспериментальными значениями. Хотя нестационарный метод RANS предсказывает тренд нелинейного ответа, рассчитанные количественные результаты сильно отклоняются от экспериментальных значений. Для результатов фазовой разницы (рисунок 13 (b)) тренд фазовой разницы, предсказанный методом VLES в зависимости от амплитуды возмущения, в основном согласуется с экспериментальными результатами, тогда как результаты большого вихревого моделирования плохо предсказывают вышеуказанный тренд.