ラージエディシミュレーションに基づく航空機エンジン燃焼室の空力性能に関する研究の進展

ラージエディシミュレーションに基づく航空機エンジン燃焼室の空力性能に関する研究の進展

燃焼室は航空機エンジンのコアコンポーネントの1つであり、燃焼室の空力性能はエンジン全体の性能に重要な役割を果たしています。エンジンの燃焼室に対するますます厳しくなる技術要件を満たすために、燃焼室内の燃焼組織モードと流動特性は非常に複雑になっています。ディフューザーの減速および加圧プロセスは、強い逆圧力勾配の下で流れの分離に直面する可能性があります。空気流は多段旋回装置を通過して大規模な渦構造を形成し、一方では液体燃料の霧化と蒸発を促進し、燃料と強く脈動する不安定な混合物を形成し、他方では空力再循環ゾーンに静止炎を生成します。主燃焼/混合孔の複数のジェットは、炎管内の横方向の流れと相互作用して逆回転渦対を形成し、乱流混合に重要な影響を及ぼします。流れを基礎として、霧化と蒸発、混合、化学反応、乱流と炎の相互作用などのマルチスケールの物理化学プロセスが強く結合し、それらが共同で燃焼室の空力特性を決定します。これらの物理化学プロセスの高精度なモデル化と計算は、国内外で常に研究のホットなトピックとなっています。

燃焼室内の霧化、蒸発、混合、燃焼のプロセスは乱流環境で発達し、発展するため、流れは燃焼室の空力性能のシミュレーションの基礎となります。乱流の基本的な特性は、非線形対流プロセスにより流れパラメータがランダムな脈動を示すことです。乱流には多くの渦構造が含まれています。長さと時間スケールにおける異なる渦のスパンは巨大であり、レイノルズ数が増加すると、スケール間のスパンが急激に増加します。直接解決される乱流渦構造の割合に応じて、乱流シミュレーションはより複雑になります。 乱流燃焼計算には、直接数値シミュレーション（DNS）、レイノルズ平均ナビエ・ストークス（RANS）、ラージエディシミュレーション（LES）、混合乱流シミュレーション法などがある。工学で広く使われているRANS法は、乱流平均場を解き、モデルを使って乱流脈動情報をすべてシミュレートする。計算量は少ないが、精度が悪い。燃焼室内の強い旋回や非定常な流れ過程に対して、RANSは洗練された設計の要求を満たすことができない。Pitsch氏は、LESの計算複雑度はRANSとDNSの中間であり、現在は中低レイノルズ数の制限のない空間での乱流燃焼計算に使われていると指摘した。燃焼室の壁際領域の乱流規模が小さく、流れのレイノルズ数が高いため、燃焼室の単一ヘッドのLES計算に必要なグリッド数だけでも数億から数十億に上る。このような高い計算リソース消費により、燃焼室シミュレーションにおける LES の広範な使用が制限されます。

超大型渦シミュレーション（VLES）とハイブリッドRANS-LES法の枠組みに基づく高精度計算モデルと方法の確立は、数値シミュレーションにおける重要な動向である。Hanらが開発したVLES法は、従来のLESにおけるグリッドスケールのフィルタリングと乱流スケールのマッチング制約の解決によって生じる計算効率の低さの問題を解決し、乱流のマルチスケール特性、過渡的発展特性、グリッド解像度間の結合モデリングを実現する。VLESは、渦構造発展のリアルタイム特性に基づいて、乱流解とモデルモデリングの比率を適応的に調整し、計算精度を確保しながら計算コストを大幅に削減する。

しかしながら、従来のLESと比較すると、VLESの理論と特性は広く研究されておらず、利用もされていない。本論文では、VLESのモデリング理論と燃焼室に関連するさまざまな物理シナリオへの適用効果を体系的に紹介し、航空機エンジン燃焼室シミュレーション分野におけるVLESの大規模な応用を推進する。

ラージエディシミュレーション法

乱流シミュレーション法が計算リソースの消費とモデルに与える影響を図1に示します。RANS、LES、VLES法はいずれも乱流モデリングを通じて流れのシミュレーションを実現します。VLESの最も初期の明確な定義はPopeによって与えられたもので、「計算グリッドスケールが粗すぎるため、直接解かれる乱流運動エネルギーが全乱流運動エネルギーの80%未満である」とされています。同時に、Pope [6]が与えたLESの意味は、「計算グリッドが非常に細かいため、直接解かれる乱流運動エネルギーが全乱流運動エネルギーの80%を超える」ということです。ただし、本稿で紹介するVLESは、以前の方法をベースに改造・開発された新しい計算方法であることに留意してください。名前は同じですが、新しいVLES法はPopeが定義したVLES法とは本質的に異なります。図からわかるように、従来の乱流モードは計算精度の順にRANS、URANS、ハイブリッドRANS/LES、LES、DNSとなっています。新しいモデルフレームワークでは、乱流モードは計算精度の順にRANS、VLES、DNSに分けられています。つまり、VLES法は複数の従来の乱流モードの統合を実現し、実際の計算では異なるモデルが局所的な特性に応じて適応的に遷移し、スムーズに変換されます。

燃焼室内の典型的な物理プロセスのシミュレーション

強い旋回流の超大規模渦シミュレーション

航空機エンジンの燃焼室では、通常、多段スワールや強スワールなどの流れ場組織形態が採用されています。 スワール流は、燃焼室内の最も基本的な流れ形態です。 流れ方向と接線方向の両方でスワールが支配的であるため、スワールの乱流脈動は、従来のパイプ流、チャネル流、ジェット流よりも強い異方性を持っています。 そのため、スワールの数値シミュレーションは、乱流シミュレーション方法に大きな課題をもたらします。 Xia et al.は、VLES法を使用して、チューブ内の古典的な強スワール流の例を計算しました。 Dellenback et al. [14]はこの例で流れ場実験を行い、詳細な実験データを持っています。 計算された例の流れレイノルズ数は1.0×105（円管の直径に基づく）、渦数は1.23です。計算には1セットの構造化グリッドを使用します。スパースグリッド（M900,000）の総数は約2万、暗号化グリッド（M5.1）の総数は約XNUMX万です。計算で得られた統計モーメント結果を実験結果とさらに比較して、VLES法の計算精度を検証します。

図4に、強い旋回流下の下流の異なる位置における周方向平均速度と脈動速度の半径方向分布の異なる方法の計算結果と実験結果の比較を示します。図中、水平座標と垂直座標はそれぞれ無次元距離と無次元速度で、D1は入口円管の直径、Uinは入口平均速度です。図からわかるように、流れ場は典型的なランキンのような複合渦を示し、徐々に単一の剛体渦に移行しています。計算結果と実験結果を比較すると、VLES法は強い旋回流の周方向速度の予測に対して高い計算精度を持ち、実験測定値の分布とよく一致していることがわかります。従来のRANS法は旋回流の計算に非常に大きな偏差があり、旋回流場と乱流脈動の空間的変化を正しく予測できません。それに比べて、VLES法は、複雑で強い旋回流下における平均速度場、脈動速度場、空間展開の予測精度が非常に高く、比較的疎なグリッド解像度でも高い計算精度を保証できます。周方向平均速度の予測では、VLES法の計算結果は、疎なグリッド解像度と密なグリッド解像度のXNUMXセットで基本的に一致しています。

乱流燃焼のラージエディシミュレーション

乱流燃焼問題[15-16]の予測におけるVLES法の実現可能性を研究するために、VLES法とFGM（Flamlet Generated Manifold）を組み合わせた乱流燃焼モデルが開発された。基本的な考え方は、乱流炎が局所的にXNUMX次元の層流炎構造を持ち、乱流炎面が一連の層流炎面のアンサンブル平均であると仮定することです。したがって、高次元成分空間は、いくつかの特性変数（混合率、反応進行変数など）で構成される低次元の流れパターンにマッピングできます。詳細な反応メカニズムを考慮した条件下では、解くべき輸送方程式の数が大幅に削減され、計算コストが大幅に削減されます。

具体的な実施手順は、混合率と反応進行変数に基づいてFGM層流データテーブルを構築し、確率密度関数法を仮定して乱流燃焼との相互作用を考慮して層流データテーブルを積分し、乱流データテーブルを取得することです。数値計算では、混合率、反応進行変数、および対応する分散の輸送方程式を解き、乱流データテーブルを照会して燃焼場情報を取得します。

VLESとFGMに基づく乱流燃焼モデルを用いて、米国サンディア研究所で計測されたメタン/空気乱流ジェット炎（Flame D）の数値計算を行い、実験計測データとの定量的な比較を行った。サンディアFlame Dの例（レイノルズ数は22400）の燃料物質は、体積比1：3のメタンと空気の完全混合物であり、燃料入口速度は約49.9 m/s、後流速度は約11.4 m/sである。作動炎は燃焼したメタンと空気の混合物であり、後流物質は純空気である。計算には構造化グリッドを使用し、グリッドの総数は約1.9万である。

軸に沿った異なる成分の平均質量分率の分布を図5に示します。図中の水平座標と垂直座標は、それぞれ無次元距離（D2は入口ジェット管の直径）と無次元質量分率です。図から、VLES法による燃焼プロセスの主要成分の予測は、実験結果と概ねよく一致していることがわかります。混合分率空間内のさまざまな下流位置での温度の散布分布を図6に示します。図から、VLES法によって予測された散布分布の傾向は基本的に実験結果と一致しており、計算された温度極値のみが実験値よりもわずかに高いことがわかります。VLESによって計算された瞬間渦度、温度、および分解能制御関数の分布を図7に示します。実線はZst = 0.351です。図から、コアジェット領域は強い乱流脈動を示し、流れ場が下流に発達するにつれて、渦構造のスケールが徐々に大きくなることがわかります。図7（b）と（c）からわかるように、ほとんどの化学反応領域では、解像度制御関数は0と1の間にあり、ローカルグリッド解像度は大規模な乱流を捉えることができ、モデルを通じて小規模な乱流のみをシミュレートできることを示しています。このとき、VLESは近似的なラージエディシミュレーションソリューションモードとして動作します。ジェットせん断層と下流火炎の外縁では、解像度制御関数は1に近く、計算グリッドの切り捨てフィルタースケールがローカル乱流スケールよりも大きいことを示しています。このとき、VLESは非定常レイノルズ平均ソリューションモードとして動作します。まとめると、VLES法は、渦構造の進化のリアルタイム特性に応じて複数の乱流ソリューションモードの変換を実現し、乱流火炎における非定常燃焼プロセスを正確に予測できることがわかります。

完全な噴霧プロセスのラージエディシミュレーション

航空機エンジンの燃焼室で使用される燃料のほとんどは液体燃料です。液体燃料は燃焼室に入り、一次微粒化と二次微粒化のプロセスを経ます。液体燃料の完全な微粒化プロセスをシミュレートするには、気液二相トポロジカルインターフェース構成の捕捉、液柱の変形と破裂、液体バンドと液体フィラメントの液滴への分解進化、乱流と液滴の相互作用など、多くの困難があります。Huang Ziwei [19]は、VLES法とVOFDPMハイブリッド微粒化計算法を組み合わせた完全な微粒化プロセスシミュレーションモデルを開発し、連続液体から離散液滴への燃料微粒化の全プロセス数値シミュレーションを実現しました。

新しく開発された噴霧プロセスシミュレーションモデルを使用して、古典的なラテラルフロー液柱噴霧プロセスの高精度な数値計算を実行し、公開文献[20]の実験結果およびラージエディシミュレーション計算結果[21]と詳細に比較しました。計算例では、気相は速度がそれぞれ77.89 m/sと110.0 m/sの空気であり、液相は速度が8.6 m/sの液体水です。対応するウェーバー数はそれぞれ100と200です。二次分解プロセスをより適切にシミュレートするために、分解モデルはケルビン-ヘルムホルツおよびレイリー-テイラー（KHRT）モデルを採用しています。

VLES がウェーバー数 100 の条件下で予測した完全な霧化プロセスを図 8 に示します。図からわかるように、初期領域に薄い液柱シートが形成され、次に液柱が液体バンドと液体フィラメントに分解され、空気力の作用により液滴に分解され、液滴は二次分裂によってさらに小さな液滴に分解されます。ウェーバー数 100 の条件下で VLES によって計算された流速とスパン方向の渦度分布を図 9 に示します。図からわかるように、液柱の風下側には典型的な低速再循環領域があります。瞬間渦度分布から、液柱の風下側は強い渦構造を示し、低速再循環領域での強い乱流運動が液柱シートの破裂と液滴の形成に寄与していることがわかります。

異なるウェーバー数における液柱が崩壊し始めるときの初期ジェット径と液体ジェットの最小流れ寸法の比を図10に示す。図中、diは液柱が崩壊し始めるときの液体ジェットの最小流れ寸法、D3は初期液体ジェット径である。図から、VLES計算結果が実験結果とよく一致しており、文献[21]のラージエディシミュレーション計算結果よりも優れていることがわかる。

燃焼不安定性超大規模渦シミュレーション

低排出ガスの要件を満たすために、民間航空機の燃焼室は通常、予混合または部分予混合の希薄燃焼で設計されています。しかし、希薄予混合燃焼は安定性が悪く、熱音響結合振動燃焼モードを励起しやすく、燃焼の不安定性につながります。燃焼の不安定性は非常に破壊的で、フラッシュバックや固体変形などの問題を伴う可能性があり、これは燃焼室の設計が直面する顕著な問題です。

燃焼不安定性の数値計算は、分離法と直接結合法の2つに分けられます。分離燃焼不安定性予測法は、非定常燃焼と音響解を分離します。非定常燃焼では、信頼性の高い火炎記述関数を構築するために、多数の数値計算サンプルが必要です。ラージエディシミュレーション計算法を使用すると、計算リソースの消費量が大きすぎます。直接結合計算法は、圧縮性解法に基づいており、高精度の非定常計算を通じて燃焼不安定性の結果を直接取得します。つまり、与えられた動作条件下での非定常燃焼と音響の結合計算プロセスが、同じ計算フレームワーク内で一度に完了します。

燃焼不安定性分離の数値シミュレーションの研究において、Huangら[27]は、VLES法と増粘炎計算法を組み合わせた燃焼不安定性計算モデルを開発し、音響励起下での非定常燃焼プロセスの正確な予測を達成した。計算例は、ケンブリッジ大学で開発された、当量比0.55、レイノルズ数約17000の鈍体静止エチレン/空気完全予混合炎である。音響励起下での非定常炎の動的特性のVLES計算結果と実験結果の比較を図12に示します。図から、入口励起プロセス中に、炎が内側と外側のせん断層でロールオーバーし、反対方向に回転する渦対に進化することがわかります。このプロセスでは、位相角の変化に伴ってキノコ型の炎プロファイルの進化が継続します。VLES計算結果は、実験で観察された炎の進化特性をよく再現しています。異なる計算方法と実験測定によって得られた160 Hz音響励起下での熱発生率応答の振幅と位相差の比較を図13に示す。図では、Q'とQ͂ はそれぞれ燃焼の脈動熱発生と平均熱発生、A は正弦波音響励起の振幅、図 13 (b) の縦軸は音響励起下での燃焼の過渡熱発生信号と入口速度励起信号間の位相差です。図からわかるように、VLES 法の予測精度はラージ エディ シミュレーション [28] の精度に匹敵し、どちらも実験値とよく一致しています。非定常 RANS 法は非線形応答の傾向を予測しますが、計算された定量結果は実験値から大きく外れています。位相差結果 (図 13 (b)) については、VLES 法によって外乱振幅で予測された位相差の傾向は基本的に実験結果と一致していますが、ラージ エディ シミュレーションの結果では上記の傾向がうまく予測されていません。