ラージエディシミュレーションに基づく航空機エンジン燃焼室の空力性能に関する研究の進展

ラージエディシミュレーションに基づく航空機エンジン燃焼室の空力性能に関する研究の進展

燃焼室は航空機エンジンの主要な構成要素の一つであり、その空力性能はエンジン全体の性能に重要な役割を果たします。エンジンに対する燃焼室の技術的要件がますます厳しくなる中で、燃焼室内部の燃焼組織方式や流れ特性は非常に複雑になっています。拡散器による減速と加圧プロセスでは、強い逆圧勾配によって流れ分離が発生する可能性があります。空気流は多段の渦流装置を通過して大規模な渦構造を形成し、一方で液体燃料の霧化と蒸発を促進し、燃料と強力に脈動する不安定な混合物を形成し、他方で空力循環区域に固定された炎を生成します。主燃焼／混合孔の複数のジェットは、フレーム管内の側方流れと相互作用して反回転渦対を形成し、これにより乱流混合に重要な影響を与えます。これらの流れに基づき、霧化や蒸発、混合、化学反応、乱流と炎の相互作用といった多スケールの物理・化学プロセスが強く結合しており、これらが共同で燃焼室の空力特性を決定します。これらの物理・化学プロセスの高精度モデリングと計算は、国内外で常に研究のホットトピックとなっています。

燃焼室における微小化、蒸発、混合および燃焼プロセスは、乱流環境で発展し進化します。したがって、流れは燃焼室の空力性能をシミュレートするための基礎です。乱流の基本的な特徴は、非線形対流プロセスにより、流れパラメータがランダムに脈動することです。乱流には多くの渦構造が含まれています。異なる渦の長さと時間スケールにおける範囲は非常に大きく、レーノルズ数が増加すると、スケール間の範囲は急激に広がります。乱流のシミュレーションは、直接解かれる乱流渦構造の割合に基づいています。  手法は、直接数値計算（DNS）、レーノルズ平均ナビエ・ストークス（RANS）、大渦シミュレーション（LES）、および混合乱流シミュレーション手法に分類されます。工学分野で広く使用されているRANS手法は、乱流平均場を解き、モデルを使用してすべての乱流パルス情報を見積もるものです。計算量は小さいですが、精度が低いです。燃焼室における強い渦巻きや非定常流れプロセスに対して、RANSは精密な設計の要件を満たすことができません。Pitschは、LESの計算複雑さはRANSとDNSの間であり、現在では中低レーノルズ数の無制限空間での乱流燃焼計算に使用されていることを指摘しました。燃焼室の壁面近傍領域における乱流の小規模性と流れの高レーノルズ数を考えると、単一の燃焼室ヘッドのLES計算に必要なグリッド数は数十億から数百億に達します。このような高い計算リソース消費は、LESの燃焼室シミュレーションにおける広範な使用を制限しています。

高精度計算モデルおよびメソッドの確立は、非常に大規模な渦シミュレーション（VLES）およびハイブリッド RANS-LES メソッドの枠組みに基づいており、これは数値シミュレーションにおける重要なトレンドです。Hanらによって開発されたVLESメソッドは、伝統的なLESにおけるフィルターグリッドスケールと乱流スケールの一致制約による低計算効率の問題を解決し、乱流のマルチスケール特性、非定常進化特性、およびグリッド解像度間の結合モデリングを実現します。VLESは、渦構造進化のリアルタイム特性に基づき、乱流解とモデル形成の比率を適応的に調整し、計算コストを大幅に削減しながら計算精度を確保します。

しかし、伝統的なLESと比較すると、VLESの理論や特性については十分に研究や応用が進んでいません。本論文では、VLESのモデリング理論およびその各种燃焼室に関連する物理現象における応用効果を体系的に紹介し、VLESを航空機エンジンの燃焼室シミュレーション分野での大規模な応用へと促進します。

大規模渦数値シミュレーション法

乱流シミュレーション手法がコンピューティングリソースの消費とモデルに与える影響は図1に示されています。RANS、LESおよびVLES手法はすべて、乱流モデリングを通じて流れのシミュレーションを達成します。特に注目に値するのは、VLESの最初の明確な定義はPopeによって与えられたことです。これは「計算用グリッドスケールが粗いため、直接解かれる乱流運動エネルギーが総乱流運動エネルギーの80%未満である」というものです。同時に、Pope [6] によるLESの意味は「計算用グリッドが非常に細かく、直接解かれる乱流運動エネルギーが総乱流運動エネルギーの80%を超える」とされています。しかし、本稿で紹介するVLESは、従来の方法に基づいて再構築・発展した新しい計算手法であり、名称は同じでも、Popeによって定義されたVLESとは本質的に異なるものであることに注意が必要です。図からわかるように、伝統的な乱流モードは計算精度の順にRANS、URANS、ハイブリッドRANS/LES、LES、DNSがあります。新しいモデルフレームワークでは、乱流モードは計算精度の順にRANS、VLES、DNSに分類されます。つまり、VLES法は複数の伝統的な乱流モードの統合を実現し、実際の計算において異なるモデルが局所特性に応じて適応的に滑らかに遷移・変換します。

燃焼室における典型的な物理プロセスのシミュレーション

強力な渦流の非常に大規模なエディシミュレーション

航空機エンジンの燃焼室では、多段渦や強渦などの流れ場組織形式が採用されています。渦流は燃焼室における最も基本的な流れの形態です。流れ方向と接線方向の両方で渦が支配的であるため、渦の乱流パルスは伝統的な管流れ、チャネル流れ、ジェット流れよりも強い異方性を持っています。したがって、渦の数値シミュレーションは乱流シミュレーション手法にとって大きな挑戦となっています。XiaらはVLES法を用いて管内の古典的な強渦流例を計算し、Dellenbackら[14]はこの例について詳細な実験データを持つ流れ場実験を行いました。計算された例の流れのレノール数は1.0です。 × 105（円形管の直径に基づく）で、渦数は1.23です。計算には2つの構造化グリッドセットが使用されます。粗いグリッド（M1）の総数は約90万、暗号化されたグリッド（M2）の総数は約510万です。計算によって得られた統計モーメントの結果は、さらに実験結果と比較され、VLES法の計算精度が確認されます。

異なる方法の計算結果と実験結果の比較は、強い渦流状態における下流位置ごとの周方向平均速度および脈動速度の径方向分布について、図4に示されています。この図において、横軸と縦軸はそれぞれ無次元距離と無次元速度であり、ここで D1 は入口円管の直径、Uin は入口平均速度です。図からわかるように、流れの領域は典型的なランキンのような複合渦から徐々に単一の剛体渦へと移行しています。計算結果と実験結果を比較すると、VLES法は強い渦流の周方向速度予測において高い計算精度を持ち、実験測定値の分布と良好な一致が見られます。一方、従来のRANS法は渦流の計算において非常に大きな偏差があり、渦流場の空間的進化や乱流脈動を正確に予測することはできません。これに対して、VLES法は複雑な強い渦流における平均速度場、脈動速度場、空間的進化の予測において非常に高い精度を持ち、比較的粗い格子解像度でも高い計算精度を保証できます。周方向平均速度の予測に関しては、VLES法の計算結果は粗い格子と細かい格子の2つの解像度でほぼ一致しています。

乱流燃焼の大型エディシミュレーション

VLES法が乱流燃焼問題の予測における実現可能性を研究するために [15-16]、VLES法とフラメット生成多様体（FGM）を組み合わせた乱流燃焼モデルが開発されました。基本的なアイデアは、乱流炎が局所的には一次元の層状炎構造を持ち、乱流炎面が一連の層状炎面の集団平均であると仮定することです。したがって、高次元の成分空間をいくつかの特徴量（混合分数、反応進行変数など）で構成される低次元の流れパターンに写像することができます。詳細な反応機構を考える条件下でも、解かなければならない輸送方程式の数が大幅に削減され、これにより計算コストが著しく減少します。

特定の実装プロセスは、混合分数および反応進行変数に基づいてFGM層状データテーブルを構築し、確率密度関数法を仮定して層状データテーブルを統合することにより乱流燃焼間の相互作用を考え、それによって乱流データテーブルを得ます。数値計算では、混合分数、反応進行変数およびその対応する分散の輸送方程式を解き、乱流データテーブルを照会することで燃焼領域の情報を取得します。

VLESとFGMに基づく乱流燃焼モデルを使用して、アメリカのサンドイア研究所で測定されたメタン/空気乱流ジェット炎（Flame D）の数値計算を行い、実験測定データとの定量的な比較を行いました。サンドイアのFlame D事例（レノルズ数は22400）の燃料材は、体積比1:3のメタンと空気の完全混合物であり、燃料流入速度は約49.9 m/s、後縁速度は約11.4 m/sです。主炎は燃焼したメタンと空気の混合物で、後縁物質は純粋な空気です。計算には構造化グリッドが使用され、総グリッド数は約190万です。

平均質量分率の異なる成分の軸に沿った分布は、図5に示されています。この図における水平座標と垂直座標はそれぞれ無次元距離（D2は入口ジェット管の直径）と無次元質量分率です。図からわかるように、VLES法による燃焼プロセスの主要成分の予測は実験結果とおおむね良好に一致しています。混合分数空間における異なる下流位置での温度の散らばり分布は、図6に示されています。図からわかるように、VLES法によって予測された散らばりの傾向は基本的に実験結果と一致しており、計算された温度の極大値のみが実験値よりも若干高いです。VLESによって計算された瞬時渦度、温度および解像制御関数の分布は図7に示されており、実線はZst=0.351としています。図からわかるように、コアジェット領域では強い乱流パルスが観察され、流れ場が下流に発展するにつれて渦構造のスケールが徐々に増加します。図7 (b) および (c) からわかるように、ほとんどの化学反応領域において解像制御関数は0から1の間であり、これは局所的なグリッド解像度が大規模な乱流を捉え、小規模な乱流はモデルを通じてのみシミュレーションされるということを示しています。この場合、VLESは近似的な大規模渦シミュレーションモードとして動作します。ジェットのせん断層および下流炎の外縁では、解像制御関数は1に近づいており、これは計算グリッドの切断フィルタースケールが局所乱流スケールより大きいことを示しています。この場合、VLESは非定常レイノルズ平均モードとして動作します。以上より、VLES法は渦構造進化のリアルタイム特性に基づいて複数の乱流解法モードの変換を実現でき、乱流炎における不安定燃焼プロセスを正確に予測できることがわかります。

完全な霧化プロセスの大型渦シミュレーション

航空機エンジンの燃焼室で使用される燃料の多くは液体燃料です。液体燃料が燃焼室に入り、一次霧化と二次霧化のプロセスを経ます。液体燃料の完全な霧化プロセスをシミュレートする際には、多くの困難があります。これらには、気液二相トポロジカルインターフェース構成の捕捉、液体柱の変形と破断、液体帯や液体フィラメントが液滴に分裂するまでの進化過程、そして乱流と液滴の相互作用などが含まれます。黄紫微 [19] は、VLES法とVOFDPM混合霧化計算法を組み合わせた完全霧化プロセスのシミュレーションモデルを開発し、連続的な液体から離散的な液滴への燃料霧化のフルプロセス数値シミュレーションを実現しました。

新しく開発された霧化プロセスシミュレーションモデルを使用して、古典的な横向き流れの液体柱霧化プロセスの高精度な数値計算を実施し、公開文献[20]の実験結果や大渦シミュレーションの計算結果[21]と詳細な比較を行いました。計算例では、気相はそれぞれ77.89 m/sおよび110.0 m/sの速度を持つ空気であり、液相は8.6 m/sの速度を持つ液体水です。対応するウェーバー数はそれぞれ100および200です。二次破砕プロセスをよりよくシミュレートするために、破砕モデルにはケルビン・ヘルムホルツおよびレイリー・テイラー（KHRT）モデルが採用されています。

VLESがウェーバー数100の条件で予測した完全な霧化プロセスは図8に示されています。図からわかるように、初期領域では液体の薄いシートが形成され、その後、液体柱が液体バンドと液体フィラメントに分裂し、空力の作用で液滴に変わり、さらに二次的な破壊によってより小さな液滴に分割されます。VLESがウェーバー数100の条件下で計算した流れ速度とスパンワイズ渦度分布は図9に示されています。図からわかるように、液体柱の下風側には典型的な低速再循環ゾーンがあります。瞬間的な渦度分布から、液体柱の下風側には強い渦構造が現れ、低速再循環ゾーン内の強い乱流運動が液体柱シートの破砕と液滴の形成に寄与しています。

液体ジェットの初期直径と液柱が異なるウェーバー数で崩れる際の最小流れ次元との比率が図10に示されています。この図において、diは液柱が崩れる際の液体ジェットの最小流れ次元であり、D3は初期の液体ジェット直径です。図からわかるように、VLES計算結果は実験結果とよく一致しており、文献[21]に記載されている大規模渦シミュレーションの計算結果よりも優れています。

燃焼不安定性 大きな渦シミュレーション

低排出量の要件を満たすために、民間航空機の燃焼室は通常、予混合または部分予混合の希薄燃焼のために設計されます。しかし、希薄予混合燃焼は安定性が低く、熱音響結合振動モードを誘発しやすいため、燃焼不安定性につながります。燃焼不安定性は非常に破壊的であり、フラッシュバックや固体変形などの問題を伴うことがあり、これは燃焼室設計が直面する顕著な問題です。

燃焼不安定性の数値計算は、デカップリング法と直接結合法の2つのカテゴリに分けられます。デカップリングされた燃焼不安定性予測法は、非定常燃焼と音響解を分離します。非定常燃焼には、信頼性のある炎記述関数を構築するために多数の数値計算サンプルが必要です。大規模渦シミュレーション計算方法を使用する場合、その計算リソースの消費が大きすぎます。直接結合計算方法は、圧縮性解法に基づき、高精度な非定常計算を通じて燃焼不安定性の結果を直接得ます。つまり、与えられた作動条件の下で、同じ計算フレームワーク内で非定常燃焼と音響の結合計算プロセスを一括で完了します。

燃焼不安定性の数値シミュレーションに関する研究において、黄（Huang）ら [27] はVLES法と厚膜燃焼計算法を組み合わせた燃焼不安定性計算モデルを開発し、音響励起下での非定常燃焼プロセスの正確な予測に成功しました。計算例として、ケンブリッジ大学で開発された鈍頭体静止エチレン／空気完全予混合炎が使用され、当該炎の相当比は0.55、レーノルズ数は約17000です。図12に示すのは、音響励起下での非定常炎動的特性についてのVLES計算結果と実験結果の比較です。図からわかるように、入口励起プロセス中、炎は内側および外側のせん断層で転がり、反時計回りの渦対に進化します。この過程で、キノコ形状の炎プロファイルの進化は位相角の変化とともに継続的に発展します。VLES計算結果は、実験で観察された炎の進化特性を良好に再現しています。図13には、異なる計算手法と実験測定によって得られた160 Hz音響励起下での熱放出応答の振幅および位相差の比較が示されています。図中で、Q' および Q はそれぞれ ͂ はそれぞれ燃焼の脈動する熱放出と平均熱放出を表し、Aは正弦波音響励起の振幅であり、図13 (b)の縦軸は音響励起下での燃焼の瞬時熱放出信号と入口速度励起信号の位相差です。図からわかるように、VLES法の予測精度は大規模渦シミュレーション[28]の精度に匹敵し、どちらも実験値と良好な一致を示しています。不安定RANS法は非線形応答の傾向を予測しますが、計算された定量的な結果は実験値から大きくずれています。位相差の結果（図13 (b)）に関しては、摂動振幅に対するVLES法が予測した位相差の傾向は基本的に実験結果と一致していますが、大規模渦シミュレーションの結果は上記の傾向を十分に予測できていません。