대규모 에디 시뮬레이션을 기반으로 한 항공 엔진 연소실의 공력 성능에 대한 연구 진전

대규모 에디 시뮬레이션을 기반으로 한 항공 엔진 연소실의 공력 성능에 대한 연구 진전

연소실은 항공기 엔진의 핵심 구성 요소 중 하나이며, 연소실의 공력 성능은 전체 엔진의 성능에 중요한 역할을 합니다. 엔진이 연소실에 대해 점점 더 엄격한 기술 요구 사항을 충족하기 위해 연소 조직 모드와 연소실 내부의 유동 특성이 매우 복잡해졌습니다. 확산기의 감속 및 압력 증가 과정은 강한 역압력 경사하에서 유동 분리가 발생할 수 있습니다; 공기는 다단식 소용돌이 장치를 통과하여 대규모 소용돌이 구조를 형성하는데, 이는 한편으로 액체 연료의 분무화와 증발을 촉진하고 연료와의 강하게 펄스하는 비정상 혼합물을 형성하며, 다른 한편으로 공력 순환 영역에서 정지된 화염을 생성합니다; 주 연소/혼합 구멍의 다수 제트류는 플레임튜브 내의 횡방향 유동과 상호 작용하여 반대 방향 회전 소용돌이 쌍을 형성하며, 이는 난류 혼합에 중요한 영향을 미칩니다. 이러한 유동을 바탕으로, 분무화와 증발, 혼합, 화학 반응, 난류와 화염 간의 상호작용 등과 같은 다중 규모의 물리화학적 과정들이 강하게 결합되어 연소실의 공력 특성을 결정합니다. 이러한 물리화학적 과정들의 고정밀도 모델링과 계산은 항상 국내외 연구의 핫 이슈였습니다.

연소실에서의 분무, 증발, 혼합 및 연소 과정은 난류 흐름 환경에서 발전하고 진화하므로 흐름은 연소실의 공력 성능 시뮬레이션의 기반이 됩니다. 난류의 기본 특성은 비선형 대류 과정으로 인해 흐름 매개변수가 임의로 맥동한다는 것입니다. 난류는 많은 소용돌이 구조를 포함합니다. 다양한 소용돌이의 길이와 시간 척도 범위는 매우 크며, 레이놀즈 수가 증가함에 따라 척도 간의 범위는 급격히 증가합니다. 난류 시뮬레이션은 직접적으로 해결되는 난류 소용돌이 구조의 비율에 따라 결정됩니다.  방법은 직접 수치 시뮬레이션 (DNS), 레이놀즈 평균 나비에-스토크스 (RANS), 대규모 소용돌이 시뮬레이션 (LES) 및 혼합 난류 시뮬레이션 방법으로 나뉩니다. 공학에서 널리 사용되는 RANS 방법은 난류 평균 필드를 해결하고 모든 난류 펄스 정보를 모델링하여 시뮬레이션합니다. 계산량은 적지만 정확도는 낮습니다. 연소실의 강한 회전 및 비정상 유동 과정에서는 RANS가 세부 설계 요구 사항을 충족할 수 없습니다. Pitsch는 LES의 계산 복잡성이 RANS와 DNS 사이에 있으며, 현재 중저 레이놀즈 수의 제약 없는 공간에서 난류 연소 계산에 사용되고 있음을 지적했습니다. 연소실 벽면 근처의 작은 규모의 난류와 고레이놀즈수 유동 때문에 연소실 하나의 LES 계산에 필요한 격자 수는 수십억에 달합니다. 이러한 높은 계산 자원 소비는 연소실 시뮬레이션에서 LES의 광범위한 사용을 제한하고 있습니다.

매우 큰 에디 시뮬레이션(VLES) 및 하이브리드 RANS-LES 방법론 프레임워크 기반의 고정밀 계산 모델 및 방법 설립은 수치 시뮬레이션의 중요한 발전 방향입니다. 한(Han) 등이 개발한 VLES 방법은 전통적인 LES에서 필터링 격자 크기와 터뷸런스 크기의 일치 제약으로 인해 발생하는 낮은 계산 효율성 문제를 해결하고, 터뷸런스 다중 스케일 특성, 비정상 진화 특성 및 격자 분해능 간의 결합 모델링을 실현합니다. VLES는 소용돌이 구조 진화의 실시간 특성을 기반으로 터뷸런스 해석과 모델링의 비율을 적응적으로 조정하여 계산 정확도를 보장하면서 계산 비용을大幅히 줄입니다.

그러나 전통적인 LES와 비교했을 때 VLES의 이론과 특성은 널리 연구되거나 사용되지 않았습니다. 본 논문에서는 VLES의 모델링 이론과 연소실과 관련된 다양한 물리적 상황에서의 적용 효과를 체계적으로 소개하여 VLES가 항공기 엔진 연소실 시뮬레이션 분야에서 대규모로 적용될 수 있도록 촉진하고자 합니다.

대용량 와류 시뮬레이션 방법

난류 시뮬레이션 방법이 컴퓨팅 자원 소비와 모델에 미치는 영향은 그림 1에 나타나 있습니다. RANS, LES 및 VLES 방법은 모두 난류 모델링을 통해 흐름 시뮬레이션을 수행합니다. Pope가 처음으로 명확한 정의를 제시한 VLES에 주목해야 합니다. 이는 "계산 격자 크기가 너무 거칠어 직접적으로 해결된 난류 운동 에너지가 총 난류 운동 에너지의 80% 미만"이라는 의미입니다. 동시에 Pope [6]가 제시한 LES의 의미는 "계산 격자가 매우 세밀하여 직접적으로 해결된 난류 운동 에너지가 총 난류 운동 에너지의 80% 이상"입니다. 그럼에도 불구하고 본 논문에서 소개하는 VLES는 기존 방법을 기반으로 재모델링하고 발전시킨 새로운 계산 방법임을 유의해야 합니다. 이름은 같지만, Pope가 정의한 VLES 방법과 본 논문에서 다루는 새로운 VLES 방법은 본질적으로 다릅니다. 그림에서 볼 수 있듯이 전통적인 난류 모드는 계산 정확도 순으로 RANS, URANS, 하이브리드 RANS/LES, LES 및 DNS입니다. 새로운 모델 프레임워크 아래에서는 난류 모드가 계산 정확도 순으로 RANS, VLES 및 DNS로 구분됩니다. 즉, VLES 방법은 여러 전통적인 난류 모드의 통합을 실현하며, 실제 계산 과정에서 서로 다른 모델들이 지역적 특성에 따라 적응적으로 매끄럽게 전환되고 변환됩니다.

연소실에서의 일반적인 물리 과정의 시뮬레이션

강한 소용돌이 흐름의 매우 큰 에디 시뮬레이션

항공기 엔진의 연소실은 다단 소용돌이 및 강한 소용돌이와 같은 유속장 조직 형태를 일반적으로 채택합니다. 소용돌이 흐름은 연소실에서 가장 기본적인 흐름 형식입니다. 소용돌이는 흐름 방향과 접선 방향 모두에서 지배적이므로, 소용돌이의 난류 펄스는 전통적인 관형 흐름, 채널 흐름 및 제트 흐름보다 더 강한 비등방성을 가지게 됩니다. 따라서, 소용돌이의 수치 시뮬레이션은 난류 시뮬레이션 방법에 큰 도전을 안겨줍니다. 샤( Xia) 등은 VLES 방법을 사용하여 관형 내부의 고전적인 강한 소용돌이 흐름 예제를 계산했으며, 델렌백(Dellenback) 등 [14]은 이 예제에 대한 유속장 실험을 수행하여 상세한 실험 데이터를 제공했습니다. 계산된 예제의 유속 레이놀즈 수는 1.0입니다. × 105(원형 관의 직경 기준)이고 회전수는 1.23이다. 계산에는 두 가지 유형의 구조화된 격자가 사용되었다. 희소 격자(M1)의 총 수는 약 90만 개이며 암호화된 격자(M2)의 총 수는 약 510만 개이다. 계산을 통해 얻어진 통계적 모멘트 결과는 VLES 방법의 계산 정확도를 검증하기 위해 실험 결과와 추가적으로 비교되었다.

강한 회전류 하에서 다른 방법들의 계산 결과와 실험 결과를 비교한 내용은 도심 평균 속도 및 펄스 속도의 방사 분포에 대한 다양한 유동 위치에서의 결과로, 그림 4에 나타나 있습니다. 이 그림에서 수평 축과 수직 축은 각각 무차원 거리와 무차원 속도를 나타내며, 여기서 D1은 입구 원형 파이프의 직경이고 Uin은 입구 평균 속도입니다. 그림에서 볼 수 있듯이 유동장은 전형적인 랭킨(Rankin) 유사 복합 소용돌이에서 단일 강체 소용돌이로 점차 전이되는 모습을 보여줍니다. 계산 결과와 실험 결과를 비교해 보면, VLES 방법은 강한 회전류의 주변 속도 예측에 있어 높은 계산 정확도를 가지며, 실험 측정치 분포와 잘 일치하는 것을 알 수 있습니다. 반면, 전통적인 RANS 방법은 회전류 계산에서 매우 큰 편차를 보이며, 회전류장과 난류 펄스의 공간적 진화를 올바르게 예측할 수 없습니다. 비교하자면, VLES 방법은 복잡한 강한 회전류 하에서도 평균 속도장, 펄스 속도장 및 공간적 진화 예측에 있어 매우 높은 정확도를 보이며, 상대적으로 밀도가 낮은 격자 해상도에서도 높은 계산 정확도를 유지합니다. 주변 평균 속도 예측의 경우, VLES 방법의 계산 결과는 두 가지 서로 다른 밀도(희소 및 밀집)의 격자 해상도에서 기본적으로 일치합니다.

혼란한 연소의 대 에디 시뮬레이션

VLES 방법이 혼란한 연소 문제를 예측하는 데 있어서 타당성을 연구하기 위해 [15-16], VLES 방법과 플레임렛 생성 맨ifold(FGM)을 결합한 혼란한 연소 모델이 개발되었습니다. 기본 아이디어는 혼란한 화염이 국소적으로 하나의 차원 라미나 화염 구조를 가지며, 혼란한 화염 표면은 여러 라미나 화염 표면들의 앙상블 평균이라는 것입니다. 따라서 고차원 구성 공간은 몇 가지 특성 변수(혼합 분수, 반응 진행 변수 등)로 이루어진 저차원 흐름 패턴으로 매핑될 수 있습니다. 상세한 반응 메커니즘을 고려하는 조건에서 해결해야 할 운송 방정식의 수가 크게 줄어들어 계산 비용이大幅히 감소하게 됩니다.

구체적인 구현 과정은 혼합 분수와 반응 진행 변수를 기반으로 FGM 레이어 데이터 테이블을 구성하고, 확률 밀도 함수 방법을 가정하여 난류 연소 간의 상호 작용을 고려하여 레이어 데이터 테이블을 통합하여 난류 데이터 테이블을 얻는 것입니다. 수치 계산에서 혼합 분수, 반응 진행 변수 및 해당 분산의 전달 방정식을 해결하고 난류 데이터 테이블을 조회하여 연소 필드 정보를 얻습니다.

VLES와 FGM 기반의 소용돌이 연소 모델은 미국 샌디아 연구소에서 측정한 메탄/공기 난류 제트 화염 (Flame D)에 대한 수치 계산을 수행하고 실험 측정 데이터와 정량적 비교를 수행하기 위해 사용되었습니다. 샌디아 Flame D 사례(레이놀즈 수가 22400인 경우)의 연료 물질은 부피 비율이 1:3인 메thane과 공기의 완전 혼합물로, 연료 유입 속도는 약 49.9 m/s이고 후류 속도는 약 11.4 m/s입니다. 주요 화염은 타버린 메탄과 공기의 혼합물이며, 후류 물질은 순수 공기입니다. 계산에는 구조화된 격자가 사용되며, 전체 격자 수는 약 190만 개입니다.

평균 질량 분율의 구성 요소별 축 방향 분포는 그림 5에 나타나 있습니다. 그림에서 수평 및 수직 좌표는 차원 없는 거리(D2는 입구 제트관의 직경)와 차원 없는 질량 분율을 각각 나타냅니다. 그림에서 볼 수 있듯이 VLES 방법으로 예측된 연소 과정의 주요 성분은 전반적으로 실험 결과와 잘 일치합니다. 혼합 분율 공간에서 다른 하류 위치의 온도 산포 분포는 그림 6에 나타나 있습니다. 그림에서 알 수 있듯이 VLES 방법으로 예측된 산포 분포 경향은 기본적으로 실험 결과와 일치하며, 계산된 온도 극값만 약간 실험 값보다 높습니다. VLES로 계산된 순간적 회전율, 온도 및 해상도 제어 함수의 분포는 그림 7에 나타나 있으며, 실선은 Zst=0.351로 취해졌습니다. 그림에서 볼 수 있듯이 제트 핵심 영역에서는 강한 난류 펄스가 관찰되며, 유동장이 하류로 발전하면서 소용돌이 구조의 크기가 점차 커집니다. 그림 7(b)와 (c)에서 볼 수 있듯이 대부분의 화학 반응 영역에서 해상도 제어 함수는 0과 1 사이에 있어, 이는 국부 격자 해상도가 대규모 난류를 포착하고 모델을 통해 소규모 난류만 시뮬레이션한다는 것을 의미합니다. 이때 VLES는 근사적인 대규모 소용돌이 시뮬레이션(Large Eddy Simulation) 모드로 작동합니다. 제트 전단층과 하류 화염의 외곽에서는 해상도 제어 함수가 1에 가까워지며, 이는 계산 격자의 절단 필터 스케일이 국부 난류 스케일보다 크다는 것을 나타냅니다. 이때 VLES는 비정상 레이놀즈 평균(RANS: Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 해결 모드로 작동합니다. 요약하면, VLES 방법은 소용돌이 구조 진화의 실시간 특성에 따라 여러 난류 해결 모드 간의 변환이 가능하며, 난류 화염에서의 비정상 연소 과정을 정확히 예측할 수 있습니다.

완전 분무화 과정의 대규모 와류 시뮬레이션

항공기 엔진의 연소실에서 사용되는 연료의 대부분은 액체 연료입니다. 액체 연료는 연소실에 들어가서 1차 분무화와 2차 분무화 과정을 거칩니다. 액체 연료의 완전 분무화 과정을 시뮬레이션하는 데에는 가스-액체 이상 토폴로지적 인터페이스 구성 캡처, 액체 칼럼의 변형 및 파괴, 액체 밴드와 액체 실린더의 분리 및 구슬화 과정, 그리고 난류 흐름과 구슬 간의 상호작용 등 많은 어려움이 있습니다. 황쯔웨이 [19]는 VLES 방법과 VOF-DPM 하이브리드 분무화 계산 방법을 결합한 완전 분무화 과정 시뮬레이션 모델을 개발하여 연속적인 액체 상태에서 이산적인 구슬 상태로의 연료 분무화 전 과정의 수치 시뮬레이션을 실현했습니다.

새로 개발된 분무 과정 시뮬레이션 모델이 고정밀 수치 계산을 수행하기 위해 사용되었으며, 고전적인 횡류 액체 열 분무 과정에 대해 공개된 문헌 [20]의 실험 결과와 대용량 에디 시뮬레이션 계산 결과 [21]와 상세한 비교가 이루어졌습니다. 계산 예제에서 기체상은 각각 77.89 및 110.0 m/s의 속도를 가지는 공기이며, 액체상은 8.6 m/s의 속도를 가지는 액체 물입니다. 이에 해당하는 웨버 수는 각각 100과 200입니다. 2차 파괴 과정을 더 잘 시뮬레이션하기 위해 파괴 모델에서는 켈빈-헬름홀츠 및 레일리-테일러 (KHRT) 모델이 채택되었습니다.

VLES가 예측한 와이버 수 100 조건에서의 완전한 분무화 과정은 그림 8에 나타나 있습니다. 그림에서 볼 수 있듯이 초기 영역에서는 액체 열기의 얇은 막이 형성되고, 이후 액체 열기는 액체 띠와 액체 실로 부서지고, 공력 작용에 의해 방울로 분해되며, 이 방울들은 2차 분리 과정을 통해 더 작은 방울들로 추가적으로 분해됩니다. VLES가 계산한 와이버 수 100 조건에서의 유속 및 횡방향 소용돌이 분포는 그림 9에 나타나 있습니다. 그림에서 볼 수 있듯이 액체 열기의 풍하 측에는 전형적인 저속 재순환 구역이 존재합니다. 순간적 소용돌이 분포로부터 액체 열기의 풍하 측부가 강한 소용돌이 구조를 보이며, 저속 재순환 구역 내의 강한 난류 운동은 액체 열기 막의 파괴와 방울 형성에 기여합니다.

액체 제트의 초기 직경과 액체 열이 서로 다른 웨버 수에 따라 분해되기 시작할 때의 최소 유동 차원 간의 비율은 그림 10에 나타나 있습니다. 그림에서 di는 액체 열이 분해되기 시작할 때의 액체 제트의 최소 유동 차원이고, D3는 초기 액체 제트 직경입니다. 그림에서 볼 수 있듯이 VLES 계산 결과는 실험 결과와 잘 일치하며, 이는 문헌 [21]의 대형 에디 시뮬레이션 계산 결과보다 더 우수합니다.

연소 불안정성 매우 큰 에디 시뮬레이션

저배출 요구 사항을 충족하기 위해 민간 항공기 연소실은 일반적으로 사전 혼합 또는 부분적으로 사전 혼합된 저농도 연소 방식으로 설계됩니다. 그러나 저농도 사전 혼합 연소는 안정성이 떨어지고 열음파 결합 진동 연소 모드를 유발하기 쉬워 연소 불안정성을 초래합니다. 연소 불안정성은 매우 파괴적이며 후속 플래시백 및 고체 변형 등의 문제를 동반할 수 있어 연소실 설계가 직면한 주요 문제 중 하나입니다.

연소 불안정성의 수치 계산은 두 가지 범주로 나눌 수 있다: 분리법과 직접 결합법이다. 분리된 연소 불안정성 예측 방법은 비정상적인 연소와 음향 해를 분리한다. 비정상적 연소는 신뢰할 수 있는 화염 설명 함수를 구축하기 위해 많은 수치 계산 샘플이 필요하다. 만약 대규모 에디 시뮬레이션 계산 방법을 사용한다면, 그 계산 자원 소비는 너무 크다. 직접 결합 계산 방법은 압축 가능한 해결 방법에 기반하여 고정밀도 비정상 계산을 통해 연소 불안정성의 결과를 직접 얻으며, 주어진 작업 조건 하에서 동일한 계산 프레임워크 내에서 한 번에 비정상적 연소와 음향의 결합 계산 과정을 완료한다.

연소 불안정성의 수치 시뮬레이션 연구에서 황 등 [27]은 VLES 방법과 두꺼운 화염 계산 방법을 결합한 연소 불안정성 계산 모델을 개발하여 음향 자극 하에서 비정상 연소 과정을 정확히 예측했다. 계산 사례는 캠브리지 대학에서 개발한 둔체 정체 이화수소/공기 완전 사전 혼합 화염으로, 동등비는 0.55이고 레이놀즈 수는 약 17000이다. 음향 자극 하에서 비정상 화염 역학적 특성에 대한 VLES 계산 결과와 실험 결과의 비교는 그림 12에 나타나 있다. 그림에서 볼 수 있듯이 입구 자극 과정 중에 화염은 내외 전단층에서 굴러가며 반대 방향 회전 소용돌이 쌍으로 발전한다. 이 과정에서 버섯 모양의 화염 윤곽선의 진화는 위상각 변화에 따라 계속 발전한다. VLES 계산 결과는 실험에서 관찰된 화염 진화 특성을 잘 재현하고 있다. 160 Hz 음향 자극 하에서 다른 계산 방법과 실험 측정으로 얻은 열방출률 반응의 진폭 및 위상차 비교는 그림 13에 나타나 있다. 그림에서 Q'와 Q ͂ 는 연소의 맥동 열 방출과 평균 열 방출을 각각 나타내며, A는 사인파 음향 자극의 진폭이고, 그림 13 (b)의 종축은 음향 자극 하에서 연소의 일시적 열 방출 신호와 입구 속도 자극 신호 사이의 위상 차이이다. 도표에서 볼 수 있듯이, VLES 방법의 예측 정확도는 대형 에디 시뮬레이션 [28]의 정확도와 비교할 수 있으며, 둘 다 실험 값과 잘 일치한다. 비정상 상태의 RANS 방법은 비선형 반응의 경향을 예측하지만, 계산된 정량적 결과는 실험 값에서 크게 벗어난다. 위상 차이 결과(그림 13 (b))에 대해 VLES 방법이 섭동 진폭에 대한 위상 차이를 예측한 결과는 기본적으로 실험 결과와 일치하나, 대형 에디 시뮬레이션 결과는 위 경향을 잘 예측하지 못했다.