Dul chun cinn taighde ar fheidhmíocht aerdinimiciúil seomra dócháin innill aerárthaigh bunaithe ar insamhalta mór eddy

Dul chun cinn taighde ar fheidhmíocht aerdinimiciúil seomra dócháin innill aerárthaigh bunaithe ar insamhalta mór eddy

Tá an seomra dócháin ar cheann de na comhpháirteanna lárnacha d'inneall aerárthaigh, agus tá ról ríthábhachtach ag feidhmíocht aerdinimiciúil an tseomra dócháin i bhfeidhmiú an innill ar fad. D'fhonn freastal ar riachtanais theicniúla an innill don seomra dócháin atá ag éirí níos déine, tá an modh eagrúcháin dócháin agus na saintréithe sreafa taobh istigh den seomra dócháin tar éis éirí an-chasta. Féadfaidh próiseas luasmhoillithe agus brú an diffuser aghaidh a thabhairt ar scaradh sreabhadh faoi ghrádán brú díobhálach láidir; téann an sruth aeir trí fheiste swirl ilchéime chun struchtúr vortex ar scála mór a fhoirmiú, a chuireann chun cinn ar thaobh amháin atomization agus galú an bhreosla leachtaigh agus a fhoirmíonn meascán láidir pulsating, neamhsheasmhach leis an mbreosla, agus ar an láimh eile gineann sé lasair stáiseanóireachta sa chrios athfhillte aerdinimiciúil; idirghníomhaíonn scairdeanna iolracha an phríomhphoill dócháin/measctha leis an sreabhadh cliathánach sa fheadán lasair chun péire vortex frith-rothlach a chruthú, a bhfuil tionchar tábhachtach aige ar mheascadh suaite. Ar bhonn an tsreafa, tá próisis fhisiceacha agus cheimiceacha ilscála cosúil le atomization agus galú, meascadh, imoibriú ceimiceach, agus idirghníomhaíocht idir suaiteacht agus lasair nasctha go láidir, rud a chinneann tréithe aerdinimiciúla an tseomra dócháin i gcomhpháirt. Ba ábhar teo taighde sa bhaile agus thar lear i gcónaí samhaltú agus ríomh ardchruinneas na bpróiseas fisiceach agus ceimiceach seo.

Forbraíonn agus forbraíonn na próisis atomization, galú, mheascadh agus dócháin sa seomra dócháin i dtimpeallacht sreafa suaite, agus mar sin is é an sreabhadh an bonn le haghaidh insamhalta feidhmíochta aerdinimiciúil an tseomra dócháin. Is é buntréith na suaiteachta ná go léiríonn na paraiméadair sreafa pulsation randamach mar gheall ar an bpróiseas comhiompar neamhlíneach. Tá go leor struchtúir vortex ag suaiteacht. Tá raonta na bhfoirne éagsúla i bhfad agus i scálaí ama ollmhór, agus de réir mar a mhéadaíonn líon Reynolds, méadaíonn na raonta idir scálaí go mór. De réir an chomhréir de struchtúir vortex suaite a réiteach go díreach, insamhalta suaiteachta Roinntear na modhanna ina modhanna insamhalta uimhriúla díreach (DNS), Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS), insamhalta mór eddy (LES) agus modhanna insamhalta suaiteachta measctha. Réitíonn an modh RANS, a úsáidtear go forleathan san innealtóireacht, an meánréimse suaite agus úsáideann sé múnla chun an fhaisnéis pulsation suaite go léir a insamhail. Tá an méid ríomh beag, ach tá an cruinneas bocht. I gcás próisis swirling láidir agus sreabhadh neamhshiméadrach sa seomra dócháin, ní féidir le RANS ceanglais an dearadh scagtha a chomhlíonadh. Chuir Pitsch in iúl go bhfuil castacht ríomhaireachtúil LES idir RANS agus DNS, agus go n-úsáidtear é faoi láthair le haghaidh ríomhanna dócháin suaite i spásanna neamhshrianta le huimhreacha meánacha agus ísle Reynolds. Mar gheall ar an scála beag suaiteachta i limistéar gar-bhalla an tseomra dócháin agus líon ard Reynolds an tsreafa, tá líon na ngreillí is gá chun ceann amháin den seomra dócháin amháin a ríomh LES sna céadta milliún go billiúin. Cuireann tomhaltas ard acmhainní ríomhaireachtúil dá leithéid teorainn le húsáid fhorleathan LES in insamhaltaí seomra dócháin.

Is treocht thábhachtach in insamhalta uimhriúil é bunú samhlacha agus modhanna ríofa ardchruinneas bunaithe ar chreataí Modhanna Insamhladh Eddy An-Mhór (VLES) agus Hibrid RANS-LES. D’fhorbair an modh VLES a d’fhorbair Han et al. réitíonn sé fadhb na héifeachtúlachta ríomha íseal de bharr scála greille a scagadh agus srianta meaitseála scála suaiteachta a réiteach i LES traidisiúnta, agus tuigeann sé samhaltú cúplála idir tréithe ilscála suaiteachta, tréithe éabhlóide neamhbhuan, agus réiteach greille. , déanann VLES an cóimheas idir réiteach suaiteachta agus samhaltú múnla a choigeartú go hoiriúnaitheach bunaithe ar shaintréithe fíor-ama éabhlóid an struchtúir vortex, ag laghdú go suntasach costais ríomhaireachta agus cruinneas ríomh á chinntiú.

Mar sin féin, i gcomparáid le LES traidisiúnta, ní dhearnadh staidéar agus úsáid go forleathan ar theoiric agus ar shaintréithe VLES. Tugann an páipéar seo isteach go córasach teoiric shamhaltú VLES agus a éifeachtaí feidhmithe i gcásanna fisiceacha éagsúla a bhaineann le seomraí dócháin, ag cur cur i bhfeidhm ar scála mór VLES chun cinn i réimse insamhalta seomra dócháin inneall aerárthaigh.

Modh Insamhladh Mór Eddy

Léirítear tionchar modhanna ionsamhlúcháin suaiteachta ar úsáid acmhainní agus samhlacha ríomhaireachta i bhFíor 1. Baineann modhanna RANS, LES agus VLES ionsamhlú sreafa amach trí shamhaltú suaiteachta. Ba chóir a thabhairt faoi deara gur thug an Pápa an sainmhíniú soiléir is luaithe ar VLES, a thagraíonn do "tá an scála greille ríomhaireachtúil ró-gharbh ionas go mbeidh an fuinneamh cinéiteach suaite a réitítear go díreach níos lú ná 80% den fhuinneamh cinéiteach iomlán suaite". Ag an am céanna, is é brí LES a thug an Pápa [6] ná "go bhfuil an eangach ríomhaireachtúil an-fhíneáil ionas go mbeidh an fuinneamh cinéiteach suaite a réitítear go díreach níos mó ná 80% den fhuinneamh cinéiteach suaite iomlán". Mar sin féin, ba chóir a thabhairt faoi deara gur modh ríomhaireachtúil nua é an VLES a tugadh isteach san Airteagal seo atá athmhúnlaithe agus forbartha ar bhonn an mhodha roimhe seo. Cé go bhfuil na hainmneacha mar an gcéanna, tá an modh nua VLES difriúil go bunúsach ón modh VLES a shainíonn an Pápa. Mar is léir ón bhfigiúr, is iad na modhanna traidisiúnta suaiteachta ná RANS, URANS, hibrideach RANS/LES, LES, agus DNS in ord cruinnis ríofa. Faoin gcreat múnla nua, roinntear na modhanna suaiteachta i RANS, VLES, agus DNS in ord cruinnis ríofa. Is é sin le rá le modh VLES aontú modhanna suaiteachta traidisiúnta iolracha, agus déanann samhlacha éagsúla aistriú go hoiriúnaitheach agus a thiontú go réidh de réir saintréithe áitiúla sna ríomhanna iarbhír.

Insamhladh ar phróisis fhisiceacha tipiciúla sa seomra dócháin

Insamhladh an-mhór Eddy ar Shreabhadh Láidir Swirling

De ghnáth glacann seomra dócháin inneall aerárthaigh foirmeacha eagraíochta réimse sreafa, mar shampla guairneán ilchéime agus guairneán láidir. Is é sreabhadh sclóine an fhoirm sreafa is bunúsaí sa seomra dócháin. Ós rud é go bhfuil ceannasacht ag guairneán sa treo sreafa agus sa treo tadhlach araon, tá anisotrópacht níos láidre ag an gcuisle suaite an tsrutha ná an sreabhadh píopa traidisiúnta, an sreabhadh cainéal agus an sreabhadh scaird. Dá bhrí sin, cuireann an t-ionsamhlú uimhriúil swirl dúshlán mór ar an modh insamhalta suaiteachta. Tá Xia et al. úsáid as an modh VLES chun an sampla clasaiceach de shreabhadh guairneáin láidir san fheadán a ríomh; Dellenback et al. [14] rinne sé turgnaimh allamuigh sreafa ar an sampla seo agus tá sonraí turgnamhacha mionsonraithe acu. Is é 1.0 uimhir sreabhadh Reynolds an sampla ríofa×105 (bunaithe ar thrastomhas an fheadáin chiorclaigh) agus is é 1.23 an uimhir guairneáin. Úsáidtear dhá thacar de ghreillí struchtúrtha sa ríomh. Tá thart ar 1 ar líon iomlán na ngreillí tanaí (M900,000) agus tá thart ar 2 milliún ar líon iomlán na ngreillí criptithe (M5.1). Déantar comparáid bhreise idir torthaí an mhóimint staidrimh a fhaightear trí ríomh agus na torthaí turgnamhacha chun cruinneas ríomh mhodh an VLES a fhíorú.

Taispeántar comparáid idir torthaí ríomh modhanna éagsúla agus torthaí turgnamhacha dáileadh gathacha an mheán-treoluas imlíne agus treoluas pulsating ag suíomhanna éagsúla anuas faoi shreabhadh láidir swirling i bhFíor 4. San fhigiúr, tá na comhordanáidí cothrománacha agus ingearacha fad gan toise agus treoluas gan toise, faoi seach, áit a bhfuil D1 mar thrastomhas an inlet ionlaigh sa phíobán agus sa mheánchiorclach Uinlet. Mar is léir ón bhfigiúr, taispeánann an réimse sreafa gnáth-vortex cumaisc cosúil le Rankin ag aistriú de réir a chéile go vortex comhlacht docht amháin. Ag comparáid idir an ríomh agus na torthaí turgnamhacha, is féidir a fháil amach go bhfuil cruinneas ríomh ard ag an modh VLES chun treoluas imlíne an tsreafa láidir swirling a thuar, a chomhaontaíonn go maith le dáileadh na dtomhas turgnamhach. Tá diall an-mhór ag an modh traidisiúnta RANS maidir le ríomh an tsreafa scoite agus ní féidir éabhlóid spásúlachta an réimse sreafa guairneáin agus an chuisle suaite a thuar i gceart. I gcomparáid leis sin, tá cruinneas an-ard ag modh VLES maidir le réamh-mheastachán an réimse meántreoluas, réimse treoluas pulsating agus éabhlóid spásúil faoi shreabhadh casta láidir swirling, agus féadann sé cruinneas ríomh ard a ráthú fiú ag réiteach greille réasúnta gann. Chun an meántreoluas imlíne a thuar, tá torthaí ríofa an mhodha VLES comhsheasmhach go bunúsach ag dhá shraith de réitigh eangaí tanaí agus dlúth.

Insamhladh Mór Eddy ar Dhó Suaite

D'fhonn staidéar a dhéanamh ar fhéidearthacht modh VLES maidir le fadhbanna dócháin suaite a thuar [15-16], forbraíodh múnla dócháin suaite bunaithe ar an modh VLES in éineacht leis na manifolds a ghintear le lasair (FGM). Is é an smaoineamh bunúsach ná glacadh leis go bhfuil struchtúr lasair laminar aon-toiseach ag an lasair suaite go háitiúil, agus is é an dromchla lasair suaite ná an meán ensemble de shraith dromchlaí lasair laminar. Mar sin, is féidir an spás comhpháirte ardtoiseach a mhapáil go patrún sreabhadh íseal-toiseach comhdhéanta de roinnt athróg tréith (codán meascáin, athróg dul chun cinn imoibrithe, etc.). Faoi choinníoll breithniú a dhéanamh ar an meicníocht imoibrithe mionsonraithe, laghdaítear líon na gcothromóidí iompair atá le réiteach go mór, rud a laghdóidh go mór an costas ríomhaireachta.

Is é an próiseas cur chun feidhme sonrach ná tábla sonraí laminar FGM a thógáil bunaithe ar an gcodán meascáin agus athróga dul chun cinn imoibrithe, breithniú a dhéanamh ar an idirghníomhaíocht idir dócháin suaite trí ghlacadh leis an modh feidhm dlús dóchúlachta chun an tábla sonraí laminar a chomhtháthú, agus mar sin an tábla sonraí suaite a fháil. Sa ríomh uimhriúil, déantar cothromóidí iompair an chodáin mheascáin, athróga dul chun cinn an imoibrithe agus an t-athraitheas comhfhreagrach a réiteach, agus faightear faisnéis an réimse dócháin tríd an tábla sonraí suaite a cheistiú.

Baineadh úsáid as an tsamhail dócháin shuaite atá bunaithe ar VLES agus FGM chun ríomhaireachtaí uimhriúla a dhéanamh ar an scaird-lasair shuaite meatáin/aeir (Laochra D) arna thomhas ag saotharlann Sandia sna Stáit Aontaithe, agus rinneadh comparáidí cainníochtúla leis na sonraí tomhais turgnamhacha. Is é ábhar breosla sampla Sandia Flame D (Uimhir Reynolds ná 22400) meascán iomlán meatán agus aer le cóimheas toirte 1:3, tá treoluas inlet breosla thart ar 49.9 m/s, agus tá an treoluas múscailte thart ar 11.4 m/s. Is meascán de meatán dóite agus aer é an lasair dleachta, agus is aer íon é an t-ábhar múscail. Úsáideann an ríomh greille struchtúrtha, agus tá líon iomlán na ngreillí thart ar 1.9 milliún.

Taispeántar dáileadh meánchodán mais na gcomhpháirteanna éagsúla feadh an ais i bhFíor 5. Tá na comhordanáidí cothrománacha agus ingearacha san fhigiúr gan toise (is é D2 trastomhas an fheadáin scaird inlet) agus mais-chodán gan toise, faoi seach. Is féidir a fheiceáil ón bhfigiúr go bhfuil réamh-mheastachán príomhchodanna an phróisis dócháin ag an modh VLES ag teacht go maith go ginearálta leis na torthaí turgnamhacha. Taispeántar dáileadh scaipthe an teocht ag suíomhanna éagsúla anuas sa spás codáin mheascáin i bhFíor 6. Is féidir a fheiceáil ón bhfigiúr go bhfuil an treocht dáileadh scaipthe atá tuartha ag an modh VLES comhsheasmhach go bunúsach leis na torthaí turgnamhacha, agus níl ach an luach an-mhór teocht ríofa beagán níos airde ná an luach turgnamhach. Taispeántar i bhFíor 7 dáileadh na feidhm rialaithe meandracha slaodachta, teochta agus réitigh arna ríomh ag VLES, áit a nglactar leis an líne sholadach mar Zst=0.351. Is féidir a fheiceáil ón bhfigiúr go léiríonn an croí-limistéar scaird pulsation suaite láidir, agus de réir mar a fhorbraíonn an réimse sreafa le sruth, méadaíonn scála an struchtúir vortex de réir a chéile. Mar atá le feiceáil ó Fhíor 7 (b) agus (c), i bhformhór na réimsí imoibrithe ceimiceacha, tá an fheidhm rialaithe réitigh idir 0 agus 1, rud a léiríonn gur féidir leis an réiteach greille áitiúil suaiteacht ar scála mór a ghabháil agus gan ach suaiteacht ar scála beag a insamhladh tríd an múnla. Ag an am seo, iompraíonn VLES mar mhodh réitigh insamhalta mór eddy. Sa chiseal lomadh scaird agus imeall seachtrach an lasair anuas, tá an fheidhm rialaithe réitigh gar do 1, rud a léiríonn go bhfuil scála scagaire teasctha an ghreille ríomhaireachtúil níos mó ná an scála suaiteachta áitiúil. Ag an am seo, iompraíonn VLES mar mhodh réitithe meánach neamhsheasmhach Reynolds. Go hachomair, is féidir a fheiceáil gur féidir leis an modh VLES claochlú modhanna réitigh suaiteachta iolracha a bhaint amach de réir saintréithe fíor-ama an éabhlóid struchtúir vortex, agus is féidir leis an bpróiseas dócháin neamhsheasmhach i lasracha suaite a thuar go cruinn.

Insamhladh mór eddy ar an bpróiseas atomization iomlán

Is breosla leachtach an chuid is mó den bhreosla a úsáidtear i seomra dócháin inneall aerárthaigh. Téann breosla leachtach isteach sa seomra dócháin agus téann sé faoi phróisis atomization bunscoile agus tánaisteacha. Tá go leor deacrachtaí ann maidir le próiseas iomlán atomization breosla leachtach a insamhladh, lena n-áirítear cumraíocht an chomhéadain toipeolaíoch dhá chéim gás-leachtach a ghabháil, dífhoirmiú agus réabadh colúin leachtacha, éabhlóid briste bannaí leachtacha agus filiméid leachtacha i braoiníní, agus an t-idirghníomhú idir sreabhadh suaite agus braoiníní. D'fhorbair Huang Ziwei [19] múnla insamhalta próiseas atomization iomlán bunaithe ar an modh VLES in éineacht le modh ríofa atomization hibrideach VOFDPM, ag réadú an insamhalta uimhriúil lán-phróisis ar atomization breosla ó leacht leanúnach go braoiníní scoite.

Baineadh úsáid as múnla insamhalta próiseas atomization nuafhorbartha chun ríomhanna uimhriúla ard-chruinneas a dhéanamh ar an bpróiseas atomization colún leachtach sreabhadh cliathánach clasaiceach, agus rinneadh comparáid mhionsonraithe leis na torthaí turgnamhacha sa litríocht oscailte [20] agus na torthaí ríomha insamhalta mór eddy [21]. Sa sampla ríomh, is é an chéim gáis ná aer le treoluas 77.89 agus 110.0 m/s, faoi seach, agus is é an chéim leachtach ná uisce leachtach le treoluas 8.6 m/s. Is iad na huimhreacha comhfhreagracha Weber ná 100 agus 200, faoi seach. D'fhonn an próiseas briste tánaisteach a insamhladh níos fearr, glacann an tsamhail briste suas an tsamhail Kelvin-Helmholtz agus Rayleigh-Taylor (KHRT).

Taispeántar an próiseas atomization iomlán atá tuartha ag VLES faoi choinníoll Weber uimhir 100 i bhFíor 8. Mar is léir ón bhfigiúr, déantar bileog tanaí de cholún leachtach a fhoirmiú sa limistéar tosaigh, agus ansin briseann an colún leachtach i bannaí leachtacha agus filiméid leachtacha, agus briseann sé isteach i braoiníní faoi ghníomh fórsa aerdinimiciúil, agus déantar na braoiníní a bhriseadh isteach i mbroiníní níos lú trí bhriseadh tánaisteach. Taispeántar i bhFíor 100 an treoluas srutha agus an dáileadh vorticity spanwise arna ríomh ag VLES faoi choinníoll uimhir Weber 9. Mar atá le feiceáil ón bhfigiúr, tá gnáthchrios athfhillteach ísealluais ar thaobh leeward an cholúin leachta. Is féidir a fháil amach ón dáileadh meandrach vorticity go léiríonn an taobh leeward den cholún leachtach struchtúr láidir vortex, agus cuireann an tairiscint láidir suaite sa chrios athfhillteach íseal-luas le réabfaidh an bhileog colún leachtach agus foirmiú braoiníní.

Taispeántar i bhFíor 10 an cóimheas idir an trastomhas scaird tosaigh agus an ghné sreafa íosta den scaird leachtach nuair a thosaíonn an colún leachtach a bhriseadh suas faoi uimhreacha éagsúla Weber. Sa fhigiúr, is é di an t-íosmhéid sreabhadh den scaird leachtach nuair a thosaíonn an colún leachtach a bhriseadh suas, agus is é D3 an trastomhas scaird leachtach tosaigh. Is féidir a fheiceáil ón bhfigiúr go bhfuil torthaí ríomh VLES ag teacht go maith leis na torthaí turgnamhacha, atá níos fearr ná na torthaí ríomh insamhalta eddy mór sa litríocht [21].

Éagobhsaíocht Dócháin Insamhladh Eddy An-mhór

Chun riachtanais astaíochtaí ísle a chomhlíonadh, déantar seomraí dócháin aerárthach sibhialta a dhearadh de ghnáth le dócháin bhara réamh-mheasctha nó réamh-mheasctha go páirteach. Mar sin féin, tá droch-chobhsaíocht ag dócháin réamh-mheasctha lean agus tá seans ann go spreagfaidh modhanna dócháin ascalaithe cúpláilte teirmeacoustic, rud a fhágann éagobhsaíocht dócháin. Tá éagobhsaíocht dócháin an-millteach agus d'fhéadfadh fadhbanna cosúil le cúlspléachadh agus dífhoirmiúchán soladach a bheith ag gabháil leis, fadhb shuntasach a bhíonn le sárú ag dearadh seomra dócháin.

Is féidir ríomh uimhriúil éagobhsaíocht dócháin a roinnt ina dhá chatagóir: modh díchúplála agus modh cúplála díreach. Déanann an modh díchúpláilte réamh-mheasta éagobhsaíocht dócháin na réitigh dócháin agus fuaimiúla neamhsheasmhaí a dhíchúpláil. Éilíonn dócháin neamhsheasmhach líon mór samplaí ríomh uimhriúla chun feidhm tuairiscithe lasair iontaofa a thógáil. Má úsáidtear an modh ríofa insamhalta eddy mór, tá a thomhaltas acmhainní ríomhaireachta ró-mhór. Tá an modh ríomh cúplála díreach bunaithe ar an modh réitigh compressible, agus faigheann sé go díreach mar thoradh ar éagobhsaíocht dócháin trí ríomh ard-cruinneas neamhsheasmhach, is é sin, tá próiseas ríomh cúplála dócháin neamhsheasmhaí agus fuaimíocht faoi choinníollacha oibre tugtha i gcrích ag aon am amháin laistigh den chreat ríomha céanna.

I staidéar ar insamhalta uimhriúil ar dhíchúpláil éagobhsaíocht dócháin, Huang et al. [27] d'fhorbair múnla ríofa éagobhsaíocht dócháin bunaithe ar an modh VLES in éineacht leis an modh ríofa lasair ramhrú, agus baineadh amach réamh-mheastachán cruinn ar an bpróiseas dócháin gan staonadh faoi excitation fuaimiúil. Is é an sampla ríofa comhlacht maol eitiléine / aer lasair réamh-mheasctha go hiomlán arna fhorbairt ag Ollscoil Cambridge, le cóimheas coibhéise de 0.55 agus líon Reynolds de thart ar 17000. Tá an chomparáid idir torthaí ríomh VLES agus torthaí turgnamhacha na saintréithe dinimiciúla lasair neamhsheasmhach faoi excitation fuaimiúil léirithe i bhFíor 12. Is féidir é a fheiceáil san fhigiúr thar an rolla excitation le linn an phróisis ró-ardaithe lasair. agus sraitheanna lomadh seachtrach agus forbraíonn sé ina phéire vortex frith-rothlach. Sa phróiseas seo, leanann éabhlóid an phróifíl lasair múnlaithe muisiriún ag forbairt leis an athrú ar an uillinn chéim. Déanann torthaí ríomh VLES na tréithe éabhlóide lasair a breathnaíodh sa turgnamh a atáirgeadh go maith. Taispeántar comparáid idir aimplitiúid agus difríocht chéim na freagartha ráta scaoilte teasa faoi excitation fuaimiúil 160 Hz a fhaightear trí mhodhanna ríofa éagsúla agus tomhais turgnamhacha i bhFíor 13. Sa figiúr, Q' agus Q͂ an scaoileadh teasa pulsating agus meánscaoileadh teasa dócháin, faoi seach, is é A aimplitiúid an excitation fuaimiúil sinusoidal, agus is é an t-ordanáid i bhFíor 13 (b) an difríocht chéim idir an comhartha scaoileadh teasa neamhbhuan dócháin faoi excitation fuaimiúil agus an comhartha excitation treoluas ionraoin. Mar is léir ón bhfigiúr, tá cruinneas tuar an mhodha VLES inchomparáide le cruinneas insamhalta mór eddy [28], agus tá an dá cheann ag teacht go maith leis na luachanna turgnamhacha. Cé go bhfuil an treocht freagartha neamhlíneach á thuar le modh neamhsheasmhaí RANS, imíonn na torthaí cainníochtúla ríofa go mór ó na luachanna turgnamhacha. Maidir leis na torthaí difríochta céim (Fíor 13 (b)), tá treocht na difríochta céime a thuar an modh VLES leis an aimplitiúid suaite comhsheasmhach go bunúsach leis na torthaí turgnamhacha, cé nach ndéanann na torthaí insamhalta mór eddy an treocht thuas a thuar go maith.